Erstes Kapitel. Die spezifische Quantität

Die qualitative Quantität ist zunächst ein spezifisches Quantum. Aber sie wird

zweitens zu einer Regel, welche nicht selbst Quantum, sondern quantitatives Spezifizieren, ein Aufheben des gleichgültigen Quantums ist. Die Regel enthält die beiden Momente des Maßes unterschieden, nämlich die ansichseiende quantitative Bestimmtheit, und das äußerliche Quantum. Durch diesen Unterschied werden die beiden Seiten zu Qualitäten, und die Regel zu einem Verhältnisse; das Maß stellt sich daher dar

drittens als Verhältnis von Qualitäten, die zunächst Ein Maß haben; aber ferner auch sich zu eigentümlichen Massen gegeneinander spezifizieren.

A. Das spezifische Quantum

Das Maß ist die einfache Beziehung des Quantums auf sich, seine eigene Bestimmtheit an sich selbst; so ist das Quantum qualitativ. In dieser unmittelbaren Einheit mit sich ist es ein Quantum, welches die Qualität von Etwas ausmacht; ein unmittelbares Maß. Es ist ein Quantum, aber diese an sich gleichgültige Grenze mit der Bestimmung, nicht gleichgültige, sondern sich auf sich beziehende Äußerlichkeit zu sein, die nicht über sich hinausgeht; so ist es in die einfache Gleichheit mit sich zurückgekehrte Bestimmtheit, die mit ihrem Sein eins ist, eine unmittelbare Bestimmtheit, eine Qualität.

Insofern man mit dieser Unmittelbarkeit die Formen des Daseins zurückkehren lassen und aus der erhaltenen Bestimmung einen Satz machen will, so kann man sich ausdrücken: Alles, was ist, hat ein Maß. Diese Größe gehört zur Natur von Etwas selbst, oder vielmehr sie macht allein seine bestimmte Natur und sein Insichsein aus. Etwas ist gegen diese Größe nicht gleichgültig, so daß wenn sie geändert würde, es bliebe was es ist, sondern die Änderung derselben änderte seine Qualität. Das Quantum hat als Maß aufgehört Grenze zu sein, die keine ist; es ist nunmehr die Bestimmung der Sache, so daß sie, über dies Maß vermehrt oder vermindert, zu Grunde ginge. — Ein Maß, als Maßstab im gewöhnlichen Sinne, ist ein Quantum, das als die an sich bestimmte Einheit gegen äußerliche Anzahl genommen wird, jedoch für sich willkürlich ist. Eine solche Einheit kann zwar wohl auch in der Tat an sich bestimmte Einheit sein, wie Fuß und dergleichen ursprüngliche Masse; insofern sie aber als Maßstab zugleich für andere Dinge gebraucht wird, ist sie für diese nur äußerliches, nicht ihr ursprüngliches Maß. — So mag der Erddurchmesser, oder die Pendellänge, als spezifisches Quantum, für sich genommen werden. Aber es ist willkürlich, den wievielsten Teil des Erddurchmessers oder der Pendellänge und dieser unter welchem Breitengrade man nehmen wolle, um sie als Maßstab zu gebrauchen. Noch mehr aber ist für andere Dinge ein solcher Maßstab etwas äußerliches. Diese haben das allgemeine spezifische Quantum wieder auf besondere Art spezifiziert, und sich dadurch zu besondern Dingen gemacht. Ohnehin soll aber ein allgemeiner Maßstab nur für die äußerliche Vergleichung dienen; in diesem oberflächlichsten Sinne, in welchem er als allgemeines Maß genommen wird, ist es völlig gleichgültig, was dafür gebraucht wird. Er soll nicht ein Grundmaß in dem Sinne sein, daß die Naturmaße der besondern Dinge daran dargestellt und daraus nach einer Regel, als Spezifikationen Eines allgemeinen Maßes, des Maßes ihres allgemeinen Körpers, erkannt würden. Ohne diesen Sinn aber verliert ein absoluter Maßstab seine Bedeutung und sein Interesse. —

Das unmittelbare Maß ist eine einfache Größenbestimmung; wie z. B. die spezifische Schwere der Metalle, die Größe der organischen Wesen, ihrer Gliedmaßen und so fort. — So aber als Quantum daseiend ist es gleichgültige Größe, äußerlicher Bestimmung offen und des Auf- und Abgehens am Mehr und Weniger fähig. Aber als Maß zugleich ist es Bestimmtheit an sich, und ist insofern von sich selbst als Quantum, als völlig gleichgültiger Bestimmung, verschieden und vielmehr das Negative dieser gleichgültigen Unmittelbarkeit. Das Maß ist das, was das Quantum an sich ist; es hat also überhaupt die gedoppelte Seite, Quantum zu sein als an-sich-seiendes, und Quantum als äußerliches oder unmittelbares. Als das letztere ist es die gleichgültige Grenze; das Maß selbst aber ist einfache, innere Quantitätsbestimmtheit, welche die Veränderung des äußerlichen Quantums aufhebt, und dadurch sich als an sich seiende Bestimmtheit erweist und erhält.

Es ist wesentlich nicht selbst ein fixes Quantum, sondern eine Regel desselben.

B. Die Regel

Die Regel hat

erstlich die qualitative und quantitative Größen-Bestimmtheit zu ihren Momenten;

zweitens trennen sich diese Momente in den Unterschied von Qualität und ihrer quantitativen Bestimmung;

drittens bestimmen sich diese beiden Seiten zu Qualitäten gegeneinander.

1. Die qualitative und quantitative Größen-Bestimmtheit

Die Regel ist zunächst spezifisches Bestimmen der äußerlichen Größe. Sie enthält die beiden Bestimmungen des Qualitativen und Quantitativen. Diese sind in ihrem Unterschiede zugleich in der Einheit der Regel. In dieser Einheit sind sie Momente, jede in wesentlicher Beziehung auf die andre. Die Regel ist somit das Maß als diese reflektierte Einheit seiner sich unterscheidenden Momente.

Sie ist also erstlich die an sich bestimmte Größe oder vielmehr Größebestimmtheit; dies Moment ist nicht selbst Quantum, sondern das Qualitative als das Quantum bestimmend. Zweitens hat sie das Quantum als Seite der Äußerlichkeit, des Seins-für-anderes; dieses geht an dem gleichgültigen Vermehren und Vermindern hin und her; aber seine Beziehung auf das erste Moment ist sein wesentliches Sein, nämlich nach seiner Gleichgültigkeit aufgehoben zu werden.

An Etwas, insofern es ein Maß ist, kommt äußerlich eine Veränderung seiner Größe; es nimmt davon nicht die arithmetische Menge an. Sein Maß reagiert dagegen, verhält sich als ein intensives gegen die Menge, und nimmt sie auf eine eigentümliche Weise auf. Es verändert die äußerlich gesetzte Veränderung, macht aus diesem Quantum ein Anderes, und zeigt sich durch diese Spezifikation als Fürsichsein in dieser Äußerlichkeit.

Es entstehen in diesem Verhalten zwei Quanta; das eine ist äußerliche Menge; das andere die spezifisch-aufgenommene. — Die letztere ist selbst ein Quantum, und abhängig von der erstern. Sie ist daher auch veränderlich; aber es ist darum nicht ein Quantum als solches, sondern das äußere Quantum als auf eine konstante Weise spezifiziert. Das Maß hat also sein Dasein als ein Verhältnis, und das Spezifische desselben ist überhaupt der Exponent dieses Verhältnisses.

Im intensiven und extensiven Quantum ist es, wie sich oben bei diesen Bestimmungen ergab, dasselbe Quantum, welches das einemal in der Form der Intensität, das anderemal in der Form der Extensität vorhanden ist. Das zu Grunde liegende Quantum erleidet in diesem Unterschiede keine Veränderung, er ist nur eine äußere Form. In der Regel hingegen ist das Quantum das einemal in seiner unmittelbaren Größe, das anderemal aber wird es durch den Verhältnisexponenten in einer andern Anzahl genommen.

Der Exponent, der das Spezifische ausmacht, kann zunächst ein fixes Quantum zu sein scheinen, als Quotient des Verhältnisses zwischen dem äußerlichen und dem qualitativ bestimmten Quantum. Aber so wäre er nichts als ein äußerliches Quantum; es ist unter dem Exponenten hier nichts anders als das Moment des Qualitativen selbst zu verstehen, welches das Quantum als solches spezifiziert. Denn was hier in Beziehung steht, ist das Quantum und das Qualitative; nicht zwei unmittelbare Quanta. — Aber das eigentliche immanente Qualitative des Quantums ist, wie sich ergeben hat, nur die Potenz-Bestimmung. Sie zeigte sich als die an sich seiende Bestimmtheit des Quantums selbst, so daß das Quantum durch seine Natur oder Begriff es ist, welches sich selbst produziert und in die Potenz erhebt. Hier ist dieser Begriff als die an sich seiende Bestimmung dem Quantum als der äußerlichen Beschaffenheit gegenübergetreten. Denn indem, wie sich oben ergab, das Maß unmittelbare Einheit des Quantums und der Qualität ist, so ist diese Einheit selbst das Qualitative und es steht dem Quantum als solches gegenüber. — Insofern sowohl das spezifizierte als das äußerliche als Quantum erscheinen, so zeigen sie den Unterschied ihrer Natur an ihrer Veränderung. Das äußerliche Quantum hat zu seinem Prinzip das numerische Eins; dies macht sein An-sich-Bestimmtsein aus, und die Beziehung des numerischen Eins ist die äußerliche. Die durch die Natur des unmittelbaren Quantums als solchen bestimmte Veränderung desselben besteht daher in dem Hinzutreten eines solchen numerischen Eins und wieder eines solchen und so fort. Wenn also das äußerliche Quantum in arithmetischer Progression sich verändert, so bringt die spezifizierende Reaktion der qualitativen Natur des Maßes eine andere Reihe hervor, welche sich auf die erste bezieht, mit ihr zu- und abnimmt, aber nicht in einem durch einen Zahlexponenten bestimmten, sondern in einem einer Zahl inkommensurablen Verhältnisse.

2. Qualität und Quantum

Die Regel enthält das Quantum in der gedoppelten Bestimmung als unmittelbares und als specificirtes und beide sind verschiedene Quanta. Das Qualitative als spezifizierend, der Exponent des Verhältnisses, ist die negative Beziehung auf das unmittelbare Quantum, er hat sein Dasein als das spezifizierte Quantum, und ist das mit sich identische Moment dieses zweiten Quantums; das Qualitative gegen die Unmittelbarkeit des ersten. Beide Seiten sind Quanta, gehen über sich hinaus und haben ihr Jenseits an der andern; die qualifizierte ist selbst nicht gegen das Quantum gleichgültig; sondern vielmehr schlechthin darauf bezogen, und eben dadurch selbst Quantum. Weil beide Seiten Quanta, äußerliche Unterschiede sind, so ist ihre Beziehung das an sich bestimmte, das Moment des Exponenten, insofern er einfache Einheit mit sich ist. In dieser Beziehung sind das unmittelbare und das spezifizierte Quantum selbst Momente; sie ist die Kontinuität, in der beide Quanta als die gleichgültigen Bestimmungen sind. Wie das äußerliche Quantum die unmittelbare Äußerlichkeit ist, so ist sie das unmittelbare An-sich-bestimmtsein. Sie ist eine Qualität.

Diese Qualität und das Quantum machen zwei Extreme gegeneinander aus, welche durch das spezifizierte Quantum sich vermitteln, welches beide Momente, das Qualitative und Quantitative, vereinigt enthält. Das Qualitative scheidet sich insofern zur abstrakten Qualität aus, als das Quantum in seinem Anderssein, nämlich in seiner Spezifikation, die Gleichheit mit sich erlangt, und diese Gleichheit mit sich sein gegen das Quantum gleichgültiges Ansichsein ausmacht. Dieses Ansichsein hat den Charakter der Unmittelbarkeit als des Seins, im Gegensatze gegen die sich aufhebende und vermittelnde Unmittelbarkeit des Quantums. Es ist also ein Sein, und zwar ein gegen diese Vermittlung negatives, ein bestimmtes Sein; seine Bestimmtheit geht ferner nicht über sein Sein hinaus; sondern indem das Quantum über sich hinausgeht, und das spezifizierte Quantum selbst nur im Verhältnisse zum ersten ist, ist jene Bestimmtheit das negative Moment beider, der mit sich gleiche Exponent als die einfache Beziehung derselben. Es ist also das bestimmte Sein als Qualität.

Diese Qualität ist so das unmittelbare Sein, es hat ein Dasein, und dies sein Dasein ist das Quantitative, das äußerliches Quantum, und dann durch die Qualität des Seins, unmittelbar an sich bestimmt zu sein, bestimmt ist. — Es ist also hier erst die Qualität entstanden, als dasjenige, was ein Quantum hat; sie ist die reine Quantität, an der die Bestimmtheit als eine gleichgültige ist. Insofern sie erstens unmittelbare Bestimmtheit ist, ist sie irgend eine Qualität; aber sie ist zweitens gesetzt als bestimmt in Beziehung auf das Quantum, so ist sie reine Quantität; das äußerlich bestimmbare, das gleichgültig dagegen ist. Aber indem das Quantum als an ihr aufgehobenes, indem sie Qualität ist, durch die Rückkehr des Quantums in sich selbst ist, so ist sie die negative Einheit ihrer eignen ersten Unmittelbarkeit und des Quantums; sie ist Aufhebendes, reagierende Negation ihres äußerlichen Bestimmtseins. Es ist ein Insichsein gegen diese seine Grenze und ein bestimmendes Fürsichsein gegen dies sein Dasein vorhanden.

Dies fürsichseiende Etwas hat eine Qualität, eine Bestimmtheit; diese ist Beschaffenheit, und zwar ist diese Beschaffenheit das Quantum. Die Qualität geht aber nicht mehr in diese ihre Beschaffenheit über, sondern erhält sich in ihr; denn diese ist das Quantum, das sich selbst aufhebt und in die Qualität zurückgeht. Die Qualität selbst ist eigentlich nur diese Bestimmtheit, die Unmittelbarkeit des Quantums aufzuheben und es zu spezifizieren. Eine weitere Bedeutung, die sie als sonst eine Bestimmtheit hat, ist hier unwesentlich; eine solche Bedeutung gehört nur jenem abstrakten Momente an, nach welchem der qualitative Exponent, Qualität, unmittelbares, nicht reflektiertes An-sich-bestimmtsein überhaupt, oder nach welchem er nicht Exponent ist. Das Qualitative aber, wie es wesentlich ist, als Exponent, ist das Fürsichseiende, das somit seine Bestimmung, wodurch es sich von andern unterscheidet, allein darin hat, daß es sich als Maßbestimmendes kund gibt; seine Natur besteht in dieser Regel, die es ist, und sein Dasein in diesem negativen Verhalten gegen die äußerliche Unmittelbarkeit. Dieses Verhalten selbst aber besteht näher, wie sich vorhin ergab, in dem Qualifizieren, d. i. Potenzieren des äußerlichen Quantums.

— So ist um ein Beispiel anzuführen, die Temperatur, eine Qualität, an der diese beiden Seiten, äußerliches und specificirtes Quantum zu sein, sich unterscheiden. Als Quantum ist sie eine äußerliche Temperatur, welche an der Scale der arithmetischen Progression fortgehend und als gleichförmig zu- oder abnehmend betrachtet, dagegen von den verschiedenen in ihr befindlichen Körpern verschieden aufgenommen wird, indem dieselben durch ihr immanentes Maß die äußerlich empfangene Temperatur bestimmen. Insofern verschiedene Körper in einer und derselben Temperatur verglichen werden, so geben die Verhältniszahlen der Vergleichung ihre spezifischen Wärmen, oder ihre Kapazitäten. Aber die Kapazitäten der Körper ändern sich in verschiedenen Temperaturen. Es zeigt sich in der Vermehrung oder Verminderung der Temperatur eine besondere Spezifikation. Das Verhältnis der Temperatur, die als äußerliche vorgestellt wird, zur Temperatur eines bestimmten Körpers hat nicht einen festen Verhältnisexponenten; die Vermehrung oder Verminderung der am Körper daseienden Wärme geht nicht gleichförmig mit der Zu- und Abnahme der äußerlichen fort. Wenn daher die äußere als eine Abszisse, die andere als Ordinate vorgestellt würde, so würde, indem jene gleichförmig wüchse, durch die entsprechende Veränderung von dieser eine krumme Linie beschrieben werden. — Es wird dabei eine Temperatur als äußerlich überhaupt angenommen, deren Veränderung bloß äußerlich oder rein quantitativ sei. Aber sie ist Temperatur der Luft oder sonst spezifische Temperatur, und näher betrachtet, würde daher das Verhältnis eigentlich nicht als Verhältnis von einem bloß quantitativen zu einem qualifizierenden, sondern von zwei spezifischen Quantis zu nehmen sein. Wie sich das spezifizierende Verhältnis gleich weiter bestimmen wird, daß die Momente des Maßes nicht nur in einer quantitativen und einer das Quantum qualifizierenden Seite einer und derselben Qualität bestehen, sondern im Verhältnisse zweier Qualitäten, welche an ihnen selbst Masse sind.

3. Unterscheidung beider Seiten als Qualitäten

Das Fürsichseiende hat seine Bestimmung in seinem spezifischen Verhalten zum Quantum. Es hat zwei Seiten, jene die qualitative, das Ansich-Bestimmtsein; diese die äußerlich quantitative. Aber jene ist nur als Beziehung auf diese; sie ist das aufgehobene Quantum; sie hat daher dasselbe zur Voraussetzung und fängt von ihm an. Das Quantum ist also zwar nur als aufgehobene Unmittelbarkeit; aber damit hat es selbst eine Unmittelbarkeit gegen sein Aufgehobensein, das Qualitative. Das Qualitative und Quantitative ist überhaupt qualitativ von einander unterschieden; die Quantität ist selbst eine Qualität gegen die Qualität als solche. Hier an dem Masse verhält sich das Quantitative selbst als ein Qualitatives; insofern es bloß Quantum ist, verhält es sich nur zu einem andern Quantum; hier aber verhält es sich zum Qualitativen. — Oder die quantitative Seite für sich betrachtet, so ist sie selbst an sich bestimmt. Die Qualität nämlich als solche, ist das Moment der einfachen Bestimmtheit des Exponenten; dieser steht gegenüber die andere Seite, die Beziehung des äußerlichen Quantums auf das spezifizierte. Diese Seite ist die quantitative als solche; sie enthält nicht ein unmittelbares Quantum, sondern dasselbe als Verhältnis und als quantitativen Exponenten; es ist also das Quantitative selbst als Qualität überhaupt.

Diese beiden Qualitäten sind aber ferner noch im Masse begriffen, sie haben es zur Grundlage und machen Ein Maß aus. Denn erstlich nach der ersten Betrachtung, insofern die beiden eigentlichen Seiten des Maßes, das spezifizierte und das äußerliche Quantum, sich zu Qualitäten bestimmen, machen diese beiden quantitativen Seiten die Bestimmtheit aus, welche ihre Qualitäten gegen einander haben. Zweitens nach der andern Betrachtung ist die eine Qualität zwar das unmittelbare Ansichbestimmtsein, und der ganze Unterschied des Quantitäten fällt auf die andere Seite, und diese ist nur insofern selbst Verhältnis und Qualität, insofern sie den ganzen Unterschied des Quantums an ihr hat. Allein jene ist nun nicht mehr die reine Quantität, an der der Unterschied gleichgültig ist; sondern indem dieser als sich auf sich beziehender Unterschied selbst das Ansichbestimmtsein ist, so ist jene erst hierdurch wahrhafte Qualität und bestimmt gegen eine andere. Diese Bestimmtheit aber oder die Grenze, in der sie sich auf einander beziehen, ist das Quantitative überhaupt; sie haben dasselbe zu ihrer Grundlage; das Qualitative hat hier überhaupt keine andere Bedeutung, als diese, Beziehung des Quantums auf sich zu sein.

Es sind also nunmehr Qualitäten, welche in der Beziehung des Maßes auf einander sind. Nach ihrer abstrakten Seite als Qualität überhaupt, haben sie irgend eine besondere Bedeutung, (z. B. Raum und Zeit). Aber ferner treten sie in das Maßverhältnis als Größebestimmtheiten, und von den Größebestimmtheiten des Maßes ist die eine die Anzahl, die in äußerlicher, arithmetischer Progression auf- und abgeht, die andere eine Anzahl, welche durch das Maß spezifisch bestimmt ist.

Was den Unterschied der Seiten in Vergleichung ihrer qualitativen Bestimmung zu ihrer quantitativen betrifft, so ist jede zunächst eine besondere Qualität überhaupt. Insofern liegt kein Unterschied in ihnen, welche von den beiden Qualitäten, in Rücksicht auf die quantitative Bestimmung, als die bloß äußerlich quantitative, und welche als die in quantitativer Spezifikation sich verändernd genommen werde. Wenn die eine Seite, die nur als Quantum angesehen wird, sich zur andern z. B. verhält als Wurzel zum Quadrat, so ist es gleichviel, an welcher die Vermehrung oder Verminderung als bloß äußerlich, in arithmetischer Progression fortgehend, und welche dagegen als an diesem Quantum sich spezifisch bestimmend angesehen wird. Läßt man die Seite der Wurzel sich in arithmetischer Progression fortgehen, so enthält die andere die entsprechenden Quadrate, welche die nicht arithmetisch progredirende Reihe ausmachen; lässt man hingegen die Seite des Quadrats in der arithmetischen Progression sich verändern, so enthält die andere Seite die entsprechenden Wurzeln, und stellt ihre Veränderung als nicht in äußerlicher Progression, sondern spezifisch bestimmt dar.

Aber die Qualitäten sind nicht unbestimmt verschieden gegen einander, denn sie gehen aus dem Masse hervor und es liegen ihnen die zwei Seiten des Maßes zu Grunde, des ursprünglichen Verhältnisses von Quantis, welche qualitative Bedeutung haben, das eine die gleichgültige, die andere die qualitative Quantitätsbestimmtheit zu sein. Die Qualitäten sind daher wesentlich nach dem bestimmten Charakter der quantitativen Momente des Maßes unterschieden. Die eine hat also die Bestimmtheit gegen die andere, das Extensive, die Äußerlichkeit an ihr selbst zu sein; die andere aber das Intensive, das Insichseiende oder Negative gegen jene; jene die reelle, gleichgültige, diese die ideelle, spezifische Seite. Das quantitative Moment von dieser ist also auch als die Einheit, und das von jener als die Anzahl, jenes als Divisor, dies als Dividend im einfachen Verhältnisse, oder jenes als Wurzel und dies als die Potenz oder das Anderswerden, im spezifizierenden Verhältnisse zu nehmen. — Insofern nun auch ein solches Verhältnis an gleichgültigen Quantis seiner Seiten Dasein hat, und an dem gleichgültigen Quantum Veränderungen vorgehen, so ist die spezifische Seite als die Grundlage in arithmetischer Progression, die äußerliche Seite hingegen in der spezifizierten Reihe sich verändernd darzustellen; denn jene als die an sich spezifische, durch ihr arithmetisches Progrediren, zeigt das Quantum als ein äußerliches zu haben; hingegen die äußerliche Seite zeigt sich durch ihre spezifizierte Reihe als eine solche, deren Quantum durch ein anderes bestimmt ist. — Oder insofern die arithmetische Progression als natürliche Regel angesehen wird, so geht die an sich spezifizierte Seite in ihr fort, weil sie selbst das Qualifizierende, Bestimmende ist; die andere aber in einer Reihe, welche sich zeigt in einem Andern ihre Regel zu haben.

Anmerkung

Das hier Erörterte in Rücksicht des Zusammenhangs der qualitativen Natur eines Daseins und seiner Quantitätsbestimmung im Masse, hat seine Anwendung zum Beispiel darin, daß in der Geschwindigkeit, als dem direkten Verhältnisse von durchlaufenem Raume und verflossener Zeit, die Größe der Zeit als Nenner, die Größe des Raums dagegen als Zähler, angenommen wird. Wenn Geschwindigkeit überhaupt ein Verhältnis vom Raum und der Zeit einer Bewegung ist, so ist es gleichgültig, welches von beiden Momenten als die Zahl oder als die Einheit, als Ganzes oder als Moment des Ganzen betrachtet werden soll. Aber Raum, wie in der spezifischen Schwere das Gewicht, ist Zahl, äußerliches, reales Ganzes überhaupt, die Zeit hingegen, wie das Volumen, ist das Ideelle, das Negative, die Seite der Einheit. — Weiter gründet sich aber hierauf das wichtigere Verhältnis, warum in der freien Bewegung, — zuerst der noch bedingten —, des Falls, Zeit- und Raum-Quantität, jene als Wurzel, diese als Quadrat, — oder in der absolutfreien Bewegung der Himmelskörper die Umlaufszeit und die Entfernung, jene um eine Potenz tiefer als diese, — jene als Quadrat, diese als Kubus gegen einander bestimmt seien. Dergleichen Grundverhältnisse beruhen auf der Natur der im Verhältnis stehenden Qualitäten des Raums und der Zeit, und der Art der Beziehung, in welcher sie stehen, entweder als mechanische Bewegung, oder als Fall oder als freie himmlische Bewegung; — insofern nämlich überhaupt das Qualitative, zwar nicht als solches, sondern als bestimmter Begriff, der sowohl die Raum- und Zeitbestimmung nach ihrer qualitativen als quantitativen Natur enthält, zu Grunde zu legen ist. —

In Rücksicht auf die absoluten Maßverhältnisse ist überhaupt zu erinnern, daß die Mathematik der Natur, wenn sie des Namens von Wissenschaft würdig sein will, wesentlich die Wissenschaft der Masse sein müsse, — eine Wissenschaft für welche empirisch wohl viel, aber wissenschaftlich wenig getan ist. Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie, — wie Newton sein Werk genannt hat, — wenn sie diese Bestimmung in einem tieferen Sinn erfüllen sollten, als er und das ganze Baconische Geschlecht von der Philosophie und Wissenschaft hatte, müssten noch ganz andere Dinge enthalten, um ein Licht in diese noch dunkeln aber höchst betrachtungswürdige Regionen zu bringen. — Es ist ein großes Verdienst, die empirischen Zahlen der Natur kennen zu lernen, z. B. Entfernungen der Planeten von einander; aber ein unendlich größeres, die empirischen Quanta verschwinden zu machen, und sie in eine allgemeine Form von Quantitätsbestimmungen zu erheben, so daß sie Momente eines Gesetzes oder Maßes werden; — unsterbliche Verdienste, die sich z. B. Galilei in Rücksicht auf den Fall, und Keppler in Rücksicht auf die Bewegung der himmlischen Körper erworben hat. Das Höhere aber ist diese Gesetze zu beweisen. Dies heißt aber nichts anders als ihre Quantitätsbestimmungen aus den Qualitäten, oder bestimmten Begriffen, die bezogen sind, (wie Zeit und Raum) zu erkennen. Von dieser Art des Beweisens aber findet sich in jenen mathematischen Prinzipien der Naturkenntnis, so wie in den ferneren Arbeiten dieser Art, noch keine Spur. Es ist oben bei Gelegenheit des Scheins mathematischer Beweise von Naturverhältnissen, der sich auf den Missbrauch des Unendlichkleinen gründet, bemerkt worden, daß der Versuch, solche Beweise eigentlich mathematisch zu führen, ein widersinniges Unternehmen ist. Diese Beweise setzen ihre Theoreme aus der Erfahrung voraus, und was sie leisten, besteht allein darin, diese auf abstrakte Ausdrücke und bequeme Formeln zu bringen. Das ganze reelle Verdienst, das Newton im Vorzug gegen Keppler in Beziehung auf die nämlichen Gegenstände zugeschrieben wird, wird, das Scheingerüste von Beweisen abgezogen, — ohne Zweifel bei gereinigterer Reflexion über das, was die Mathematik zu leisten vermag und was sie geleistet hat, einst mit deutlicher Kenntnis auf jene Umformung des Ausdrucks eingeschränkt werden.

C. Verhältnis von Qualitäten

Das Maß hat sich zu einem Verhältnis von Qualitäten bestimmt. Die Regel ist zunächst nur qualitatives Verhalten gegen das Quantum als solches. Die Qualitäten haben zunächst nur Ein Maß, und sind Momente desselben.

Diese Qualitäten haben die beiden Seiten, als Qualitäten erstens gleichgültig gegen ihre Maßbeziehung als gegen die quantitative Seite zu sein, und zweitens in dieser Beziehung zu stehen. Es ist so eben gezeigt worden, wie ihre rein qualitative Bestimmung in Beziehung steht auf diejenige Bestimmung, die sie im Maßverhältnisse zu einander haben. Aber ihre Gleichgültigkeit gegen das Maß hat noch eine andere Seite, nämlich die direkte Bedeutung ihres Heraustretens aus dem Masse. — Die Qualitäten sind nämlich nur durch das Maß selbst; denn in diesem liegt das Moment der an sich bestimmten Unmittelbarkeit. Aber dies Moment ist als Unmittelbarkeit der einfache, unvermittelte Quotient des Maßes, oder er ist das aufgehobene Maß; denn das Maß ist die Vermittlung, ein Ansichbestimmtsein durch das Aufheben des unmittelbaren Quantums. Insofern sie also außer dem Masse und von seiner Beziehung freie Seiten selbst nur in Beziehung auf das Maß sind, so sind sie nur das negierte Maß, die wieder aufgehobene qualitative Bestimmung des Quantums oder das wiederhergestellte unmittelbare Quantum. Dies Moment gehört zur Vervollständigung des Begriffs der Qualität, wie sie hier bestimmt ist; denn sie ergab sich als der Exponent eines Verhältnisses, dessen Seiten das unmittelbare und das spezifizierte Quantum ist; sie enthält also selbst beide Seiten. Wie die beiden Qualitäten als Qualitäten Eines spezifizierenden Maßes und als die Verhältnismomente desselben betrachtet wurden, so war in dieser Bestimmung nur die eine ihrer Seiten vorhanden, nämlich die qualitativbestimmte, nicht aber die Seite der Unmittelbarkeit. — Oder die Qualität ist überhaupt die Einheit des Ansichseins, und des Seins-für-anderes; jenes ist das spezifische, dies das unmittelbare Quantum.

Diese Seite ist also ihre unbestimmte Beschaffenheit, das äußerliche Quantum, das ihnen außer der spezifischen Bestimmung zukommt. Aber die Seite des Quantums kommt ihnen nur in Beziehung auf das Maß zu. Das Maß ist als abstrakte unmittelbare Bestimmtheit, eine Bestimmtheit als Quantum, das aber Maßbestimmtheit oder Exponent eines unmittelbaren direkten Verhältnisses ist, das seine Seiten an dem Momente der Qualitäten, äußerliche Quanta zu sein hat. Die Qualitäten sind also nur insofern unmittelbare Quanta, als sie Seiten dieses Verhältnisses sind; oder umgekehrt, die Quanta, in deren Unmittelbarkeit sich die qualitativen Maßmomente herabsetzen, haben ihre Unmittelbarkeit allein in der Bestimmtheit gegen anderes.

Die Quanta näher betrachtet, wie sie in diesem direkten Verhältnisse bestimmt sind, so sind es die Einheiten derselben, deren Maßbestimmung gegen einander es ist; und diese Maßbestimmung bleibt in aller übrigen spezifischen Bestimmung ihrer Anzahlen dieselbe. (-- Es ist das Verhältnis, das z. B. in der Bewegung, den Raum ausdrückt, den der Körper in dem ersten Zeitmoment durchlaufe; es ist aber das eben so sehr im zweiten, dritten u. s. f. Zeitmomente bleibende Verhältnis, und drückt überhaupt das Verhältnis eines Quantums des Raums aus, das einer Zeiteinheit entspricht; jenes Quantum des Raums ist die Einheit zu der sonstigen durch das spezifizierende Maß bestimmten Anzahl desselben. —) — Dies ergibt sich näher aus Folgendem. Das spezifizierende Maß ist das rein qualitative Verhältnis, das insofern an und für sich ist, als in ihm das Quantum in seiner wesentlichen Qualität ist; es ist die Form der Beziehung desselben auf sich in seinem Anderssein; aber als diese Form setzt es das Quantum als ein Unmittelbares voraus. Das Potenzenverhältnis hat irgend ein Quantum zu seiner Grundlage, das sich in ihm zu sich verhält. Diese Unmittelbarkeit ist es, die das spezifizierende Maß an dem ersten oder unmittelbaren Verhältnisse hat. — Das spezifizierende Verhältnis besteht ferner darin, ein äußerliches Quantum zu spezifizieren; eine unbestimmte Anzahl überhaupt wird in ein anderes qualifiziertes Quantum verändert; es sind Anzahlen, die einander gegenüber stehen, deren Exponent, als Quantum schlechthin veränderlich ist; sie haben nur einen qualitativ bestimmten. Die Anzahlen sind aber Anzahl von Einheiten; so sind sie die Qualitäten, welche die Seiten des Maßes ausmachen; das Quantum ist Qualität zunächst als Beziehung von Anzahl und Einheit; die potenzierte oder reale Qualifikation des Quantums ist das Maßverhältnis selbst. — Sie sind ferner im Verhältnisse bestimmte Seiten gegen einander; so haben sie auch jede ihre besondere Einheit; und indem diese Einheiten zugleich Anzahlen angehören, die wesentlich im Verhältnisse sind, oder indem überhaupt die Qualitäten im Maßverhältnisse stehen, so ist auch diese Seite derselben, die Einheiten, bestimmt gegen einander; oder sie haben ein Maß. Dies ihr Maß ist also Verhältnis ihrer als Einheiten, somit nicht das spezifizierende, sondern ein unmittelbares direktes Verhältnis. — Oder unmittelbar, das spezifizierende Verhältnis ist vorhanden nur als rein qualitatives; seine einfache Beziehung auf sich selbst ist seine Unmittelbarkeit. Diese aber als Unmittelbarkeit zugleich des Maßes ist der Exponent als Quantum und als Verhältnis ein direktes Verhältnis; es ist also das, in dem das spezifizierende in sich zurückgekehrt ist.

Die Beziehung, die sich ergeben hat, ist hiermit so vorhanden. Es ist ein erstes unmittelbares Verhältnis, das zu Grunde liegt, und dessen Exponent nicht verändert wird. Seine Seiten verändern ihr Quantum, und zwar so, daß die Veränderung der einen Seite als äußerliche in arithmetischer Progression fortgeht, die der andern Seite aber qualitativ und eine Reihe von spezifizierten Quantis ist. Die Einheiten dieser beiden Quantorum aber treten als Einheiten nicht in diese Veränderung ihrer Anzahl ein; sie bleiben in ihrem ersten direkten Verhältnisse, indem sie das unmittelbar an sich bestimmte Moment ihrer Seiten ausmachen, und in dem rein qualitativen Verhältnisse den Wert von verhältnislosen Einheiten haben. Aber außer demselben sind diese zwei Einheiten gegen einander ein bestimmtes Quantum, und stehen in einem unmittelbaren Verhältnisse.

Diese zwei Verhältnisse, das spezifizierende und das unmittelbare direkte, zeigen sich als die realisierten Momente des Maßes. Das Maß enthält nämlich die Seite der Unmittelbarkeit des Quantums oder seiner als eines gleichgültigen. Indem das Moment selbst das Ganze ist, ist es Maß, und in der Bestimmung des unmittelbaren Quantums, das unmittelbare direkte Verhältnis. — Auf der andern Seite enthält das Maß die wesentlich qualitative Bestimmung des Quantums; so ist es das qualitative Verhältnis gegen jenes erste direkte Verhältnis. Beide Seiten des Maßes sind somit selbst Maßverhältnisse.

Das Maß ist durch diese Realisierung in sich zurückgekehrt, es ist in seinem Andern mit sich gleich geworden. Denn das Qualitative desselben bezog sich zuerst auf ein äußerliches Quantum; nun aber ist diese Seite selbst Maß. Und zwar ist sie zu Grunde liegendes Maß. Das spezifizierende Maß, indem es sich auf das unmittelbare Quantum bezieht und dasselbe spezifiziert, hat die Anzahl zu seinem Inhalt; die qualifizierte Größe ist nach diesem Inhalt unbestimmt, und von der äußerlichen Größe abhängig. Hingegen im direkten Maßverhältnis, stehen die Einheiten der Seiten in Beziehung; die Einheit ist das an und für sich bestimmte des Quantums.

In der Regel ist das Qualitative und das Quantitative getrennt, und die Spezifikation dasjenige, was das Maß ausmachte; aber das Maß ist seinem Begriffe nach dies, daß das Quantum das Qualitative ist. Hier hat sich dies wieder hergestellt, daß ein Quantum die Grundlage des Maßes ausmacht, aber ein Quantum, das selbst Exponent und als Verhältnis bestimmt ist.

Das Maß ist Qualität überhaupt, als Ansichbestimmtsein. Sie ist Einheit des Ansichseins und des Seins-für-anderes, der Bestimmung und der Beschaffenheit. Diese ihre Momente haben nun den nähern Inhalt, daß das Ansichsein oder die Bestimmung ein direktes Maßverhältnis, das Sein-für-anderes oder die Beschaffenheit aber das spezifizierende Maß ist. Indem die beiden Seiten selbst Masse, also die Bestimmung und Beschaffenheit an sich dasselbe sind, so ist die Qualität eine Selbstständigkeit geworden.

Zweites Kapitel. Verhältnis selbstständiger Masse

In dem unmittelbaren Masse ist das Quantum die Qualität; die quantitative Bestimmung liegt zum Grunde. Wie das Maß sich aber zum Selbstständigen bestimmt hat, so ist nunmehr die qualitative Bestimmtheit das Erste; das Maß ist an sich bestimmte Einheit, welche sich zur Anzahl verhält. Die Selbstständigkeit des Maßes beruht also auf einem unmittelbaren zu Grunde liegenden Verhältnisse; es ist nicht mehr das einfache, bloß äußerliche Quantum, das Qualität sein soll; sondern es ist Qualität, insofern es an sich selbst Verhältnis ist. Dieses direkte Verhältnis ist aber zugleich Verhältnis zu andern Massen, und insofern ist es spezifizierendes. Es ist also

erstens ein selbstständiges Maß, das sich zu andern verhält und in diesem Verhalten dieselben spezifiziert. Diese Spezifikation aber ist das Hervorbringen anderer direkter Verhältnisse, somit anderer Masse; und die spezifische Selbstständigkeit besteht nicht in einem direkten Verhältnisse, sondern in der spezifischen Bestimmtheit zu der Reihe selbstständiger Masse.

Zweitens sind die dadurch entstehenden direkten Verhältnisse, an sich bestimmte und ausschließende Masse; indem aber ihr Unterschied von einander zugleich nur quantitativ ist, so ist ein Fortgang von Verhältnissen vorhanden, der zum Teil bloß äußerlich quantitativ ist, aber auch durch qualitative Verhältnisse unterbrochen wird, und eine Knotenlinie von spezifischen Selbstständigen bildet.

Drittens aber tritt in diesem Fortgange für das Maß die Maßlosigkeit überhaupt, und bestimmter die Unendlichkeit des Maßes ein, in welcher die sich ausschließenden Selbstständigkeiten eins mit einander sind, und das Selbstständige in negative Beziehung zu sich selbst tritt.

A. Das Verhältnis selbstständiger Masse

1. Neutralität

Etwas das durch sein Maß selbstständig ist, ist an sich ein unmittelbares Verhältnis, und dies macht seine Natur und den Grund seines Unterschieds gegen andere aus. Es ist seine Bestimmung oder sein Ansichsein; insofern es Verhältnis ist, ist es eine Qualität. Alsdann aber bezieht sich dies Etwas auch auf andere, ist aber in dieser Beziehung selbstständig, oder erhält sich darin; so spezifiziert es das äußerliche Quantum, das an dasselbe kommt. — Diese Seite ist seine Beschaffenheit oder Sein-für-anderes. Sie ist als Verhältnis seiner Bestimmung zu der Äußerlichkeit selbst eine Qualität. Das Etwas ist ein Selbstständiges, indem es die Einheit dieser seiner Qualitäten ist. Es ist deswegen hier nicht bloß eine Qualität, die in Beziehung auf eine andere Qualität steht.

Das unmittelbare Verhältnis, welches das Etwas an ihm selbst ist, ist nunmehr sein wahrhaftes spezifisches Quantum. Der Exponent dieses Verhältnisses ist ein unmittelbares Quantum, nur in Vergleichung mit andern dergleichen Verhältnissen; aber diese Bestimmung durch anderes geht dasselbe nichts an; es ist an sich selbst, indem es Verhältnis in sich ist. — Insofern seine Seiten als Quanta sich verändern, so erhält es sich in ihnen, wie ein unmittelbares Verhältnis überhaupt; indem die eine Seite die Einheit ist, ist die andere die Anzahl, und es verändert sich hierin nur die Einheit, nicht die spezifische Anzahl oder der Exponent. (-- Ein solches Maß ist die spezifische Schwere der Körper.)

Aber ferner hat dieses Maß eine Seite des Verhaltens zu andern. Dies Verhalten betrifft die Anzahl. Durch dasselbe vergleicht nämlich das Selbstständige sich selbst mit andern; es hat darin die Äußerlichkeit an ihm, setzt sich also nach dem Exponenten seines an sich seienden Verhältnisses in Beziehung. Allein er ist darin wesentlich Exponent, qualitativer Natur; seine Beziehung auf andere ist weder die gleichgültige Unmittelbarkeit eines Quantums gegen andere Quanta; noch auch eine eben so äußerliche gleichgültige Veränderung desselben. Sondern indem er an sich bestimmtes Quantum oder quantitative Qualität ist, verhält er sich als Maß gegen das äußerliche Quantum, und spezifiziert dasselbe. Aber umgekehrt, insofern er selbst Quantum ist, wird er darin ebenfalls verändert. Es ist eine gegenseitige Spezifikation, welche von unmittelbar bestimmten Massen ausgeht, und daher nicht an und für sich bestimmtes, sondern äußerliches Maß ist. Das spezifische Verhalten zu andern ist daher zwar eine negative Richtung auf das unmittelbare Maß, denn das An-sich-bestimmte tritt durch dies Verhalten in die Äußerlichkeit, aber das unmittelbare Maß macht die Grundlage des entstandenen Verhältnisses der Beziehung aus.

Diese Beziehung ist eine Neutralisierung beider Seiten; durch ihre quantitative Natur, die in der Beziehung zu Grunde liegt, kontinuieren sie sich in einander, es ist dadurch ihr gleichgültiger Unterschied gesetzt, und indem darin zugleich die qualitative Bestimmung liegt, die sie haben, so modifiziert sich auch diese. Die Einheit des Qualitativen ist hier nicht das Übergehen der einen Qualität in die andere, auch ihr Resultat nicht das bloß Negative ihres gegenseitigen Aufhebens, sondern es ist hier gesetzt, daß sie in ihrem Aufgehobensein sich auch erhalten; denn ihr Unterschied ist als quantitativ, ein gleichgültiger und ein solcher, worin das Unterschiedne sich auch in sein Anderssein kontinuiert, und in seiner Änderung sich erhält. Das Selbstständige bleibt also in der Neutralisation zwar nicht, was es unmittelbar ist, es stellt sein Ansichbestimmtsein nur als einen Modus, als eine Art und Weise des Seins-für-Anderes dar; aber umgekehrt ist seine Veränderung eben so nur ein Modus für es, und betrifft nicht seine Bestimmung an und für sich.

2. Spezifikation der Neutralität

Das Grundmaß eines Selbstständigen also, (sein Gewicht in sich selbst oder seine eigentümliche Schwere,) ist erstens Quantum und in der Verbindung, die es mit andern eingeht, verändert sich dieses Quantum; dies Quantum ist zweitens Exponent; es macht die Qualität des Selbstständigen aus, diese wird dadurch verändert; aber drittens ist diese Veränderung nur eine Modifikation, es ist nur als Anzahl, daß es spezifiziert wird, und Anzahl ist es nur in Vergleichung mit anderem. Weil nun das Selbstständige gegen diese Veränderung in der Neutralisation gleichgültig ist, so geht es mit Mehrern solche neutrale Verbindungen ein. Wenn es nur qualitativer Natur wäre, so hätte es an dem andern nur sein Nichtsein; eine Qualität hat nur an einer andern ihre Bestimmtheit. Erst in das Quantitative eingehüllt ist ihr der Unterschied von einem andern auch gleichgültig. Das Selbstständige ist nicht eine Qualität sondern negative Einheit von Qualitäten, und darin ist es wesentliches Quantum. Diese Verbindungen mit mehrern sind nun verschiedene Verhältnisse, die also verschiedene Exponenten haben. Das Selbstständige hat den Exponenten seines An-sich-bestimmtseins nur in der Vergleichung mit andern; die Neutralität mit andern macht seine wahrhafte Vergleichung mit denselben aus, denn es ist seine Vergleichung mit ihnen durch sich selbst. — Die Exponenten dieser Verhältnisse aber sind verschieden, und es stellt hiermit seinen qualitativen Exponenten als die Reihe dieser verschiedenen Anzahlen dar, zu denen es die Einheit ist; — als eine Reihe von spezifischem Verhalten zu andern. Der qualitative Exponent ist an und für sich nicht ein unmittelbares Quantum. Von andern unterscheidet sich also das Selbstständige, durch die eigentümliche Reihe der Exponenten, die es als Einheit angenommen, mit andern Selbstständigen bildet, indem ein anderes Selbstständiges mit ebendenselben in Beziehung gebracht und als Einheit angenommen, eine andere Reihe formiert.

Das Selbstständige ist, wie betrachtet worden, die Einheit zu diesen Exponenten oder Anzahlen, die sein Verhalten zu andrem ausdrücken. Denn es ist das Ansichbestimmtsein gegen seine Beschaffenheit, das ist, gegen sich als Quantum. Sein Quantum ist als solches seine Äußerlichkeit, welche modifiziert wird; es stellt daher sein quantitatives Bestimmtsein nicht in einem Quantum, sondern vielmehr dieses als ein veränderliches dar, und zeigt sein Ansichbestimmtsein daher in einer Reihe von Exponenten. Das Verhältnis dieser Reihe innerhalb ihrer macht das Qualitative des Selbstständigen aus, welches in dieser Mannigfaltigkeit der quantitativen Bestimmung die Einheit mit sich ist. — Insofern also ein Selbstständiges mit einer Reihe von Selbstständigen eine Reihe von Exponenten bildet, so ist es zunächst von einem Selbstständigen nicht dieser Reihe, sondern einem andern, mit welchem es vergleichen wird, nur dadurch unterschieden, daß dieses eine andere Reihe von Exponenten mit denselben Selbstständigen macht. Aber auf diese Weise wären diese beiden Selbstständigen nicht vergleichbar, insofern jedes als Einheit gegen seine Exponenten zu betrachten ist, und die beiden hierdurch entstehenden Reihen unbestimmt andere sind. Das Selbstständige ist aber nicht an sich bestimmt, als die Einheit, welche einfaches Eins ist, sondern wesentlich als Verhältnis; es ist Eins wohl gegenüber der Zahlenreihe seiner Exponenten; an sich bestimmte Einheit ist es weder als dies Eins noch in dem Verhältnisse zu einem derselben, so hätte es seine Bestimmtheit in einem Quantum als solchen; sondern es hat sein Ansichbestimmtsein nur in dem Verhältnisse der Reihe, in dem Verhältnisse, das diese in ihr selbst hat. Diese ist seine Einheit, und insofern das andere mit ihm vergleichbare Selbstständige von derselben Art überhaupt ist, nämlich insofern es an den Selbstständigen der andern Seiten gleichfalls diejenigen hat, mit denen es sich neutralisiert, so hat es eben so sein Ansichbestimmtsein in ihr. Diese aber ist nur insofern an sich bestimmt, als die Glieder derselben ein konstantes Verhältnis unter einander zu beiden haben; so ist sie ihre gemeinschaftliche Einheit. In dieser gemeinschaftlichen Einheit liegt allein die Vergleichbarkeit der beiden Selbstständigen, die als sich nicht mit einander neutralisierend, sondern als gleichgültig gegen einander angenommen wurden. Sie sind in dieser Rücksicht Quanta gegen einander, als solche aber sind sie nur vergleichbar in der aufgezeigten gemeinschaftlichen Einheit.

Diejenigen Selbstständigen aber, welche mit den ihnen gegenüber stehenden unter sich nur verglichenen, sich neutralisieren, und die Reihe der Exponenten des Verhaltens von jenen abgeben, sind an ihnen selbst, gleichfalls Selbstständige; sie sind insofern gleichfalls jedes als Einheit zu nehmen, die an den erst genannten unter sich bloß verglichenen Beiden oder vielmehr unbestimmt Mehrern die Reihe ihrer Exponenten haben, welche Exponenten die Vergleichungszahlen jener erst genannten unter sich sind; so wie die Vergleichungszahlen der zweiten Reihe unter sich gleichfalls umgekehrt die Reihe der Exponenten für die erste Reihe ist. Beide Seiten sind auf diese Weise Reihen von Zahlen, in denen jede erstens Einheit ist gegen ihre gegenüber stehende Reihe, an der sie ihr Quantum als eine Reihe von Exponenten hat; zweitens ist sie selbst einer der Exponenten für die gegenüber stehende Reihe; und drittens Vergleichungszahl zu den übrigen Zahlen ihrer Reihe, und hat als diese Anzahl ihr An-sich-bestimmtsein oder ihre Einheit an der gegenüber stehenden Reihe. — Insofern also jedes der als selbstständig sich verhaltenden Einheit mit sich, an sich bestimmt ist, hat es diese seine Einheit an einer Reihe gegenüber stehender Exponenten seines Verhaltens. Insofern es Quantum oder Anzahl ist, ist es ein specificirtes Quantum unter andern, und unterscheidet sich dadurch von ihnen. Also sein Ansichbestimmtsein ist die gegenüber stehende Reihe, welche für die andern seiner Seite nur die gemeinschaftliche Einheit ist; durch sein Ansichbestimmtsein also ist es den andern gleich. Ein Anderes gegen sie aber ist es, oder eine Vergleichungszahl und gleichgültiges Quantum hat es, insofern es von einer fremden Einheit spezifiziert und gesetzt ist. In diese Äußerlichkeit seiner selbst also hat sich die Natur des selbstständigen Maßes verkehrt, insofern es ein unmittelbares Verhältnis sein sollte, das gegen anderes spezifizierend sei, und sich in dieser Spezifikation gleichgültig erhalte. Seine Beziehung auf sich sollte von seiner Beziehung zu anderem nicht leiden; aber seine Beziehung auf sich ist zunächst unmittelbares Verhältnis; seine Gleichgültigkeit gegen anderes besteht in dem Quantum; darum ist seine qualitative Seite gegen es selbst gerichtet; sein Verhalten zu anderem, als das wahrhaft Qualitative, wird zu dem, was die spezifische Bestimmung dieses Selbstständigen ausmacht; sie besteht daher schlechthin in der Art und Weise sich zu Anderem zu verhalten, und diese Art und Weise ist so sehr durch das Andere als durch es selbst bestimmt.

Die Äußerlichkeit, in welche sich die spezifische Selbstständigkeit verkehrt, ist, näher betrachtet, der Übergang des Qualitativen in das Quantitative, und umgekehrt des Quantitativen in das Qualitative, der hier eingetreten ist. Im Masse sind sie überhaupt in unmittelbarer Einheit; im realen Masse, in der spezifischen Selbstständigkeit sind sie unterschieden, aber um ihrer wesentlichen Einheit willen, wird dieses Unterscheiden zu einem Übergehen des einen Moments in das andere. Die selbstständigen Masse sind an sich unmittelbar bestimmt; so sind sie Quanta; aber diese Bestimmung schlägt um in qualitatives Verhältnis zu andern, in die Neutralisierung. Gegen diese negative Einheit sind sie gleichgültig, sie geht in quantitative Bestimmung über; sie sind in dieser Beziehung mit Mehrern; diese Mehrern sind durch die qualitative Beziehung gegen einander bestimmt; aber ihr Unterschied ist nur die Verschiedenheit des Quantums. — Aber sie sind somit nur Mehrere, und verschiedene Quanta überhaupt gegen einander; es ist die spezifische Bestimmtheit, die Rückkehr dieses Verhaltens in sich, noch nicht vorhanden.

Allein die Neutralisation gegenüber stehender Selbstständiger ist so ihre qualitative Einheit, daß das eine darin nicht in das andere übergegangen, also nicht nur eine Negation überhaupt, sondern beide darin negativ gesetzt sind; oder daß indem jedes sich gleichgültig darin erhält, seine Negation auch wieder negiert ist. Ihre qualitative Einheit ist somit für sich seiende ausschließende Einheit. Die Exponenten, welche Vergleichungszahlen unter sich sind, haben in dem Momente ihres Ausschließens gegen einander, erst ihre wahrhaft spezifische Bestimmtheit. — Ihr Unterschied ist erst so nicht bloß der gleichgültige des Quantums, sondern auch qualitativer Natur. Zugleich aber gründet er sich, wie erhellt, auf das Quantitative; nämlich das Selbstständige verhält sich nur darum zu einem Mehrern seiner qualitativ andern Seite, weil es in diesem Verhalten zugleich gleichgültig ist; und durch die Quantitativität der neutralen Beziehung ist diese in ihrer Natur unendlich, nicht bloß Negation überhaupt, sondern Negation der Negation; für sich seiende, ausschließende Einheit. Dadurch ist die Verwandtschaft eines Selbstständigen zu den Mehrern der andern Seite nicht nur eine indifferente Beziehung, sondern eine ausschließende, eine Wahlverwandtschaft.

3. Wahlverwandtschaft

In der Wahlverwandtschaft hat das spezifisch Selbstständige seinen ersten Charakter vollständig verloren, unmittelbar an sich bestimmt zu sein; es ist an sich bestimmt, nur als fürsichseiende negative Einheit. Diese Einheit hat sich gezeigt, als das in sich zurückgegangene Übergehen des Quantitativen und Qualitativen, die absolute Einheit des Quantitativen und des Qualitativen zu sein. Sie ist dadurch so bestimmt, daß sie, als in sich quantitativer Unterschied, gegen sich selbst gleichgültig in sich zerfällt, oder als in sich qualitativ sich negativ gegen sich verhält, — beides ist hier dasselbe, — und sich auf die aufgezeigte Weise spezifiziert. In diesem Abstoßen trennen sich teils die Verhältnisse in ihre allgemeinen qualitativen Seiten, teils spezifizieren diese einander und damit sich selbst, und schließen sich von einander aus. Hieraus ist dann erst das Selbstständige als Verhältnis hervorgegangen, in welchem das als gleichgültiges Quantum erscheinende zugleich nur Moment ist. Dies Selbstständige hat die gedoppelte Beziehung, sich zu anderem neutralisierend zu verhalten, und einerseits unmittelbar in dieser seiner sich aufhebenden Beziehung nicht überzugehen in das Andere, sondern sich nur zu modifizieren, andererseits, sich als sich rein auf sich beziehend zu verhalten, andere Verhältnisse von dieser seiner Modifikation auszuschließen und die Neutralität mit ihnen von sich abzuhalten. In diesem Verhalten zu Anderem besteht die Selbstständigkeit, und zwar so, daß es eben so sehr Verhalten der andern gegen es oder überhaupt Aller gegen Alle ist. Ferner ist jedes Moment eben so sehr qualitativer als quantitativer Natur; so auch die letzte Bestimmung, der Unterschied der sich ausschließenden ist ein Unterschied des Quantums.

Die Kontinuität eines spezifischen Moments mit seinem Andern, ist Neutralisierung; sie ist auch negativer Natur, spezifizierend und ausschließend. Das von dieser Wahlverwandtschaft ausgeschlossene aber ist zugleich einer der Exponenten; es ist als Quantum unterschieden; und so ist auch das Ausschliessende ein verschiedenes Quantum. Die Zahlen haben in dieser Seite des ausschließenden Verhaltens ihre Kontinuität und Zusammenfließbarkeit mit einander verloren; es ist das Mehr oder Weniger, was diesen negativen Charakter erhalten hat, und den Vorzug dem einen Exponenten gegen andere, und unter diesen wieder einem gegen die übrigen gibt. Allein indem es zugleich wieder nur Quanta sind, was sich ausschließt, so setzt sich ein Moment, das als selbstständig angesehen werden kann, ausschließend mit einem Exponenten, der ein Mehr für dasselbe ist, in spezifische Neutralität; aber es ist auch einem Momente wieder gleichgültig, von mehrern ihm gegenüber stehenden Momenten dies neutralisierende Quantum zu erhalten, von jedem nach seiner spezifischen Bestimmtheit gegen das Andere. Ob zwar das ausschließende Verhalten derselben hier das Bestimmende ist, so leidet doch dieses negative Verhalten auch diesen Eintrag von der quantitativen Seite her.

Das reale Maß fing also von einem an sich bestimmten, direkten Verhältnisse an, dem Verhältnisse der Einheiten, des an-sich-einfach-bestimmten der Seiten, das als das unmittelbare fest zu Grunde liegen und sich von dem spezifizierenden, dem qualifizierenden Verhältnisse der Anzahlen unterscheiden sollte. Allein es hat sich gezeigt, daß vielmehr nur dies spezifizierende, als Verhalten zu Anderen sich bestimmende, das totale Verhältnis und jenes erste unmittelbare in dieses andere überging. Die an-sich-bestimmten Einheiten, welche die Seiten des direkten Verhältnisses ausmachten, sind selbst zu Anzahlen geworden, zu solchen, die ihre an-sich-bestimmte Einheit in einer gegenüber stehenden Reihe haben, und als sich unterscheidende ausschließende Anzahlen nur Glieder einer spezifizierten Reihe sind. Die unmittelbare qualitative Einheit des ersten Verhältnisses selbst, ist übergegangen in die negative ausschließende Einheit, welche nicht eine Beziehung unmittelbarer an-sich-bestimmter Einheiten, sondern ein Spezifizieren derselben ist. Was eine Neutralisation unmittelbar vorhandener Selbstständiger war, ist eine Beziehung von Quantis, welche ihr Dasein allein in dieser qualifizierenden Negation haben, die auch ihre Neutralisation ausmacht. Was hiermit vorhanden ist, ist die negative Beziehung der unmittelbaren Einheit des Verhältnisses und der spezifizierten Einheit, und damit der qualitative Unterschied des Quantitativen und Qualitativen selbst. Jene unmittelbare Einheit ist damit als gleichgültige Unmittelbarkeit überhaupt, als Quantum als solches bestimmt, und das Spezifische als das Qualitative. Indem ferner die Verhältnisse nun unter diesen Bestimmungen und diese Bestimmungen schlechthin auf einander bezogen sind, so ist überhaupt ein Umschlagen von gleichgültigem, bloß quantitativem Verhalten, umgekehrt ein Übergehen des spezifischen Bestimmtseins in das bloß äußerliche Verhältnis; — eine Reihe von Verhältnissen, die bald bloß quantitativer Natur, bald spezifische, und Masse sind.

Anmerkung

Die chemischen Stoffe sind solche Masse oder Maßmomente, als sich so eben ergeben haben, die dasjenige, was ihre Bestimmung ausmacht, allein im Verhalten zu andern haben. Säuren und Kali oder Basen überhaupt erscheinen als unmittelbar an sich bestimmte Dinge, aber zugleich vielmehr als unvollkommene Körperelemente, als Bestandteile, die eigentlich nicht für sich existieren, sondern nur diese Existenz haben, ihr isoliertes Bestehen aufzuheben, und sich mit einem andern zu verbinden. Ihr Unterschied, wodurch sie selbstständige gegen einander sind, besteht nicht in unmittelbaren Qualitäten, sondern in der quantitativen Art und Weise des Verhaltens. Dieser Unterschied ist ferner, nicht auf den chemischen Gegensatz von Säure, und Kali oder Basis überhaupt eingeschränkt, sondern ist weiter zu einem Masse der Sättigung spezifiziert, und besteht in der spezifischen Bestimmtheit der Quantität der sich neutralisierenden Stoffe. Diese Quantitäts-Bestimmung in Rücksicht auf die Sättigung macht die qualitative Natur eines Stoffes aus, sie macht ihn zu dem, was er für sich ist; die Zahl, die dies ausdrückt, ist wesentlich einer von mehrern Exponenten für eine gegenüber stehende Einheit. — Ein solcher Stoff steht mit einem andern in sogenannter Verwandtschaft. Insofern diese Beziehung rein qualitativer Natur bliebe, so wäre, — wie die Beziehung der magnetischen Pole oder der Elektrizitäten, — die eine Bestimmtheit nur die negative der andern, und beide nicht auch zugleich gleichgültig gegen einander. Aber weil die Beziehung auch quantitativer Natur ist, ist jeder dieser Stoffe fähig mit Mehrern sich zu neutralisieren, und nicht auf einen gegenüber stehenden eingeschränkt. Es verhält sich nicht nur die Säure und das Kali oder Basis, sondern Säuren und Kali oder Basen zu einander. Sie charakterisieren sich in dem Unterschiede der Säuren von Säuren und der Kali von Kali dadurch gegen einander, je nachdem ihre Verwandtschaften sich ausschließend gegen einander verhalten und eine vor der andern den Vorzug hat, indem für sich eine Säure mit allen Kali, und umgekehrt, eine Verbindung eingehen kann. Es macht daher den Hauptunterschied einer Säure gegen eine andere aus, ob sie zu einer Basis eine nähere Verwandtschaft habe, als eine andere. Und die nähere Verwandtschaft beruht auf dem Unterschied der Menge, welche von ihr hinreicht, ein gegenüber stehendes qualitatives Moment zu sättigen; es ist daher eine Verhältniszahl, durch welche die spezifische Eigenschaft eines solchen Stoffes ausgedrückt ist.

Über die chemischen Verwandtschaften der Säuren und Kali hat Richter und Guyton das Gesetz gefunden, daß wenn zwei neutrale Solutionen gemischt werden und dadurch eine Scheidung entsteht, die Produkte gleichfalls neutral sind. Es folgt hieraus, daß die Mengen von zwei kalischen Basen, die zur Sättigung einer Säure erfordert werden, in demselben Verhältnisse zur Sättigung einer andern nötig sind; überhaupt wenn für ein Kali als Einheit genommen die Reihe der Verhältniszahlen bestimmt worden ist, in denen die verschiedenen Säuren dasselbe sättigen, so ist für jedes andere Kali diese Reihe dieselbe, nur daß die verschiedenen Kali gegen einander in verschiedenen Anzahlen zu nehmen sind; — Anzahlen, die wieder ihrerseits eine eben solche beständige Reihe von Exponenten für jede der gegenüber stehenden Säuren bilden, indem sie eben so zu jeder einzelnen Säure sich in demselben Verhältnisse beziehen, als zu jeder andern. — Fischer hat diese Reihen aus den Richterischen Arbeiten in ihrer Einfachheit herausgehoben (s. in s. Anmerkungen zur Übersetzung von Berthollets Abhandlung über die Gesetze der Verwandtschaft in der Chemie, S. 232. und Berthollet Statique chimique I. Part. p. 134. ff.)

Bekanntlich hat Berthollet ferner die allgemeine Vorstellung von der Wahlverwandtschaft durch den Begriff von der Wirksamkeit einer chemischen Masse modifiziert. Diese Modifikation hat auf die Quantitäts-Verhältnisse der chemischen Sättigungs-Gesetze selbst keinen Einfluß, sondern nur auf das qualitative Moment der ausschließenden Wahlverwandtschaft. Weil die Grundlage des qualitativen Verhaltens Quantitäts-Bestimmungen sind, so wird dasselbe durch die gleichgültige Natur von diesen geschwächt. Wenn zum Beispiele zwei Säuren auf ein Kali wirken, und diejenige, die eine größere Verwandtschaft zu derselben hat, auch in dem Quantum vorhanden ist, welches fähig ist, das Quantum der Basis zu sättigen, so erfolgt nach der Vorstellung der Wahlverwandtschaft nur diese Sättigung; die andere Säure bleibt ganz unwirksam und von der neutralen Verbindung ausgeschlossen. Nach jenem Begriffe der Wirksamkeit einer chemischen Masse hingegen, ist jede von beiden wirksam in einem Verhältnis, das aus ihrer vorhandenen Menge und ihrer Sättigungsfähigkeit oder Affinität zusammengesetzt ist. Berthollets Untersuchungen haben die nähern Umstände angegeben, unter welchen die Wirksamkeit der chemischen Masse aufgehoben wird, eine stärker verwandte Säure die andre schwächere auszutreiben und deren Wirkung auszuschließen, somit nach dem Sinne der Wahlverwandtschaft tätig zu sein scheint. Er hat gezeigt, daß es Umstände, z. B. die Stärke der Kohäsion, Unauflösbarkeit der gebildeten Salze im Wasser, sind, unter welchen jenes Ausschließen Statt findet, nicht die Natur der Agentien selbst, — Umstände, welche durch andere Umstände z. B. die Temperatur in ihrer Wirkung aufgehoben werden können. Durch die Beseitigung dieser Hindernisse tritt die chemische Masse in Wirksamkeit, und das, was als rein qualitatives Ausschließen, als Wahlverwandtschaft erschien, zeigt sich nur in äußerlichen Modifikationen zu liegen.

Das, was in der Darstellung des Textes die unmittelbaren selbstständigen Masse, die an sich bestimmten Verhältnisse sind, welche sich von ihrem Verhalten zu andern unterscheiden, ist durch die spezifischen Schweren der Körper repräsentiert. — Sie sind innerhalb ihrer selbst ein Verhältnis von Gewicht zum Volumen. Der Verhältnisexponent, welcher die Bestimmtheit einer spezifischen Schwere zum Unterschiede von andern ausdrückt, ist zunächst bestimmtes Quantum nur der Vergleichung; was ein ihnen äußeres Verhältnis in dem Beziehen einer äußern Reflexion ist, und sich nicht auf das eigne qualitative Verhalten zu einer gegenüber stehenden Einheit gründet. Indem aber diese Unterschiede als Bestimmung überhaupt, eine spezifizierende Einheit zu Grunde liegen haben, und das bestimmte Qualifizieren eine Identität mit sich in ihrem Unterscheiden, eine Regel, ist, — so ist die Aufgabe vorhanden, die Verhältnisexponenten der Reihe der spezifischen Schweren, als ein System aus einer Regel zu erkennen, welche eine arithmetische Progression zu einer Reihe harmonischer Knoten spezifiziert; jedem solchen Knoten hätte ein Exponent zu entsprechen, der das Quantum der spezifischen Schwere eines vorhandenen Körpers ist. Auf diese Weise würden die einfachen Zahlen der spezifischen Schweren, — Zahlen, welche für sich eine begrifflose Unmittelbarkeit haben, und daher keine Ordnung zeigen können, — als die letzten Resultate von Verhältnissen erscheinen, in welchen die zu Grunde liegende spezifizierende Regel erkennbar wäre. — Dieselbe Forderung ist für die Erkenntnis der angeführten chemischen Verwandtschaftsreihen vorhanden.

Die spezifischen Schweren, ob sie gleich zunächst kein qualitatives Verhältnis zu einander zu haben scheinen, zeigen sich jedoch gleichfalls in einer qualitativen Beziehung. Indem die Körper chemisch verbunden, auch nur amalgamiert oder synsomatirt werden, (selbst schon indem nur die Temperatur sich ändert) so zeigt sich die Vereinigung gleichfalls als eine Neutralisation der spezifischen Schweren. Bekanntlich ist das Volumen auch des Gemisches von vermengten, chemisch gegen einander eigentlich gleichgültigen Flüssigkeiten oder Basen nicht von gleicher Größe mit der Summe des Volumens der vermischten vor ihrer Vermischung. Sie modifizieren in derselben gegenseitig das Quantum ihrer Bestimmtheit, mit dem sie in die Beziehung eintreten, und geben sich auf diese Weise als qualitative Bestimmungen gegen einander kund. Hier äußert sich somit das Quantum der spezifischen Schwere nicht bloß als eine fixe Vergleichungszahl, sondern als eine Verhältniszahl, die verrückbar, mit andern eine besondere Neutralität eingeht.

B. Knotenlinie von Maßverhältnissen

Es ist das Maßverhältnis vorhanden, das sich als ausschließend und dadurch als selbstständig erweist; der Vorzug, den die Seite des Verhältnisses einem ihrer Exponenten gegen andere gibt, beruht auf dem Quantum desselben gegen andere. Das Mehr oder Weniger ist das ausschließende, qualitative. Umgekehrt aber ist es das Spezifische, wodurch ein solches Mehr oder Weniger bestimmt ist. Das Qualitative, das sich auf diese Weise zu einem quantitativen Unterschiede macht, wird ein äußerliches, vorübergehendes. Es ist überhaupt vorhanden, der Übergang des spezifischen in das bloß quantitative, und des quantitativen in das spezifische Verhältnis. Indem das qualitative Verhältnis sich zu einem quantitativen Unterschiede macht, so besteht es einerseits in diesem; es bleibt darin was es ist, und das Quantitative ist die Gleichgültigkeit seines Bestehens; es ist diese Einheit beider, worin das Quantitative durch das Spezifische bestimmt ist, welche ein Selbstständiges ausmacht. Andererseits aber ist es dadurch verändert; das Quantitative ist sein Anderes. Umgekehrt macht das Quantitative seinerseits eben so die Grundlage des spezifischen Verhältnisses aus. Durch das quantitative Moment erhält sich das Selbstständige in seinem Anderssein; andererseits aber ist das quantitative Moment in seiner Einheit mit dem spezifischen gleichfalls verändert. — Jedes der beiden Momente tritt daher als das Bestimmende auf, in welchem das andere nur als aufgehobenes ist, und damit jedes auch als aufgehobenes.

Die schließliche Bestimmung des Maßverhältnisses war, daß es als ausschließend spezifisch ist. Aber dies repellierende Ausschließen ist teils an und für sich Beziehung auf das Ausgeschlossene und gegenseitige Attraktion beider; teils aber insofern das gleichgültige Bestehen der Ausgeschlossenen das quantitative Moment ist, so ist das Ausschliessende gleichgültig unterschieden von dem Andern und kontinuiert sich in dasselbe. Es kontinuiert sich darein einesteils als sich selbst erhaltend; sein Anderes ist ein Quantitatives, also ein gleichgültiger Unterschied, der das Spezifische nicht affiziert; andererseits aber ist es qualitativ von ihm unterschieden; es wird in diesem seinem Anderssein ein anderes Verhältnis und damit ein anderes Maß.

Die spezifizierende Einheit bestimmt, wie sich ergeben hat, Zahlenverhältnisse, welche qualitativer Natur und Masse sind. Aber die Seiten oder auch die Exponenten derselben sind Anzahlen überhaupt, daher das an sich unbestimmte und äußerliche. Einesteils bleibt das Maß unverändert in diesem Unterschiede seiner Quantität; andernteils wird es verändert, und zwar nicht durch sich selbst, oder so daß es sich in seinem Anderssein als in dem, worauf es sich bezieht, erhielte; sondern das Quantitative, worein es übergeht, ist die Beschaffenheit, das an sich äußerliche; es ist also darin nur untergegangen. Allein indem das Quantitative selbst eben so zugleich qualitative Natur hat, so wird ein anderes quantitatives Verhältnis auch wieder ein Maß, und ein an-sich-bestimmtes, das nicht aus der Äußerlichkeit und bloßen Beschaffenheit kommt, sondern mit dem vorhergehenden Maß zusammenhängt, und durch eine Regel mit ihm in qualitativer Beziehung steht. Es ist also dies gedoppelte vorhanden. Der Übergang von einem Masse in ein anderes ist äußerlich, unzusammenhängend, eines ist ohne das andere, jedes erscheint als ein unmittelbares; sie unterscheiden sich durch ein Mehr und Weniger, dies ist die Beziehung derselben in der Vergleichung, die ihnen äußerlich und gleichgültig ist. Aber sie haben auch eine Regel zu Grunde liegen, und verhalten sich als qualitative Unterschiede zu einander; denn das Quantum hat seine Bestimmtheit in der Spezifikation.

Die selbstständigen Masse also, sowohl bloß quantitativ als auch qualitativ von einander unterschieden, sowohl einander ganz äußerlich, als auch durch eine Regel bestimmt, bilden eine Knotenlinie von Massen auf einer Scale des Mehr und Weniger. Es ist ein Maßverhältnis vorhanden; dies ist ein selbstständiges Dasein, eine Realität, die qualitativ von andern unterschieden ist. Ein solches Dasein ist zugleich, weil es auf einem Verhältnisse von Quantis beruht, der Äußerlichkeit und der Quantumsveränderung offen, und insofern ist das, wodurch es verändert wird, ein unbestimmt Anderes überhaupt, Zufälligkeiten, äußere Umstände. Es hat eine Weite, innerhalb deren es gegen diese Veränderung gleichgültig bleibt und seine Qualität nicht ändert. Aber es tritt ein Punkt dieser Änderung des quantitativen Verhältnisses ein, auf welchem die Qualität geändert wird, oder das Quantum sich als spezifizierend erweist, wo ein solches anderes quantitatives Verhältnis Statt findet, welches selbst Maß und damit eine neue Qualität und ein neues Etwas ist. Insofern das vorhergehende Verhältnis auf sein Anderes, das Quantitative, worin es zu Grunde geht, sich qualitativ bezieht, indem das Qualitative und Quantitative überhaupt sich qualitativ gegen einander verhalten, so ist auch das Verhältnis, das an die Stelle des ersten getreten, durch dieses bestimmt. Aber dies neue Etwas verhält sich eben so gleichgültig gegen das Vorhergehende, denn ihr Unterschied ist der äußerliche des Quantums; es ist also nicht aus dem vorhergehenden, sondern unmittelbar aus sich hervorgetreten. Die neue Qualität oder das neue Etwas ist demselben Fortgange seiner Veränderung unterworfen und so fort ins Unendliche.

Insofern der Fortgang von einer Qualität in stetiger Kontinuität der Quantität ist, so sind die einem qualifizierenden Punkte sich nähernden Verhältnisse quantitativ betrachtet, nur durch das Mehr und Weniger unterschieden. Die Veränderung ist nach dieser Seite eine allmähliche. Aber die Allmählichkeit betrifft bloß das Äußerliche der Veränderung, nicht das Qualitative derselben. Das vorhergehende quantitative Verhältnis, das dem folgenden unendlich nahe ist, ist noch eine andere Realität. Von der qualitativen Seite wird daher das bloß quantitative Fortgehen der Allmählichkeit, das keine Grenze an sich selbst ist, absolut abgebrochen, und indem die neu eintretende Qualität um ihres quantitativen Unterschieds selbst willen eine gegen die verschwindende unbestimmt andre, eine gleichgültige ist, so ist der Übergang ein Sprung; die verschwundene und die neu eintretende sind völlig äußerliche. — Man sucht sich gern durch die Allmählichkeit des Übergangs eine Veränderung begreiflich zu machen; aber vielmehr ist die Allmählichkeit gerade die bloß gleichgültige Änderung, gerade das Gegenteil der qualitativen. In der Allmählichkeit ist vielmehr der Zusammenhang der beiden Realitäten, — sie werden als Zustände, oder als selbstständige Dinge genommen, — aufgehoben, es ist gesetzt, daß keine die Grenze der andern, sondern eine der andern schlechthin äußerlich ist, daß in dem bloß quantitativen Fortgange sich Verhältnisse von Quantis zeigen, die gegen ihre unmittelbar vorhergehenden und nachfolgenden qualitativ unterschieden, und gegen sie die bloß äußern qualitativ gleichgültigen sich als spezifische darstellen.

Anmerkung

Das natürliche Zahlensystem ist schon eine solche Knotenlinie von qualitativen Momenten, die sich in einem bloß äußerlichen Fortgang hervortun. Es ist einesteils ein bloß quantitatives Vor- und Zurückgehen, ein fortwährendes Hinzutun oder Wegnehmen, so daß jede Zahl dasselbe arithmetische Verhältnis zu ihrer vorhergehenden und nachfolgenden hat, als diese zu ihrer vorhergehenden und nachfolgenden u. s. f. Aber die hierdurch entstehenden Zahlen haben auch zu andern vorhergehenden oder folgenden ein spezifisches Verhältnis, entweder ein solches vielfaches von einer derselben als eine ganze Zahl ausdrückt, oder Potenz oder Wurzel zu sein. — In den musikalischen Verhältnissen, tritt ein harmonisches Verhältnis in der Scale des quantitativen Fortgehens durch ein Quantum ein, ohne daß dieses Quantum für sich auf der Scale zu seinem vorhergehenden und nachfolgenden ein anderes Verhältnis hätte, als diese wieder zu ihren vorhergehenden und nachfolgenden. Indem folgende Töne vom Grundtone sich immer mehr zu entfernen oder Zahlen durch das arithmetische Fortgehen nur noch mehr andere zu werden scheinen, tut sich vielmehr auf einmal eine Rückkehr, eine überraschende Übereinstimmung hervor, die nicht durch das unmittelbar vorhergehende qualitativ vorbereitet war, sondern als eine actio in distans, als eine Beziehung zu einem entfernten erscheint. Der Fortgang an bloß gleichgültigen Verhältnissen, welche die vorhergehende spezifische Realität nicht ändern, oder auch überhaupt keine solche bilden, unterbricht sich auf einmal, und indem er in quantitativer Rücksicht auf dieselbe Weise fortgesetzt ist, tritt somit durch einen Sprung ein spezifisches Verhältnis ein.

In chemischen Verbindungen kommen allenthalben bei der progressiven Änderung der Mischungsverhältnisse, solche qualitative Knoten und Sprünge vor, daß zwei Stoffe auf besondern Punkten der Mischungsscale, Produkte von besondern Qualitäten bilden. Diese Produkte unterscheiden sich nicht bloß durch ein Mehr und Weniger von einander, noch sind sie mit den Verhältnissen, die jenen Knotenverhältnissen nahe liegen, schon vorhanden, etwa nur in einem schwächeren Grade, sondern sie sind an solche Punkte selbst gebunden. Z. B. die Verbindungen von Sauerstoff und Stickstoff geben die verschiedenen Stickstoffoxide und Salpetersäuren, die nur an bestimmten Quantitäts-Verhältnissen der Mischung hervortreten und wesentlich verschiedene Qualitäten haben, so daß in dazwischen liegende Mischungsverhältnisse keine Verbindungen und spezifische Existenzen erfolgen. — Die Metalloxide, z. B. die Bleioxide bilden sich auf gewissen quantitativen Punkten der Oxidation, und unterscheiden sich durch Farben und andere Qualitäten. Sie gehen nicht allmählich in einander über, sondern die zwischen jenen Knoten liegende Verhältnisse kommen nicht als ein spezifisches Dasein vor, sie vermögen kein Produkt zu bilden. Ohne durch Zwischenverhältnisse durchgegangen zu sein, tritt eine spezifische Verbindung auf, die auf einem Maßverhältnisse beruht, und eigene Qualitäten hat. — Oder das Wasser, indem es seine Temperatur ändert, wird damit nicht bloß mehr oder weniger warm, sondern geht durch die Zustände der Härte, der tropfbaren Flüssigkeit und der elastischen Flüssigkeit hindurch; diese verschiedenen Zustände treten nicht allmählich ein, sondern eben das bloß allmähliche Fortgehen der Temperatur-Änderung wird durch diese Punkte mit einemmale unterbrochen und gehemmt, und der Eintritt eines andern Zustandes ist ein Sprung. — Alle Geburt und Tod, sind statt eine fortgesetzte Allmählichkeit zu sein, vielmehr ein absolutes Abbrechen derselben, und der Sprung aus dem Quantitativen in das Qualitative.

Es gibt keinen Sprung in der Natur; und die gewöhnliche Vorstellung, wenn sie ein Entstehen oder Vergehen begreifen soll, meint, wie bereits erinnert, es damit begriffen zu haben, daß sie es als ein allmähliches Hervorgehen oder Verschwinden vorstellt. Es hat sich aber gezeigt, daß die Veränderungen des Seins überhaupt nicht nur das Übergehen eines Quantums in ein anderes Quantum, sondern Übergang vom Qualitativen in das Quantitative, und umgekehrt sind, ein Anderswerden, das ein Abbrechen des Allmählichen und ein Qualitativ-Anderes gegen das vorhergehende Dasein ist. — So wird das Wasser durch die Erkältung nicht nach und nach hart, so daß es breiartig würde und allmählich bis zur Konsistenz des Eises sich verhärtete, sondern es ist auf einmal hart; schon wenn es die ganze Temperatur des Eispunktes hat, aber ruhig steht, hat es noch seine ganze Flüssigkeit, und eine geringe Erschütterung bringt es in den Zustand der Härte. — Bei der Allmählichkeit des Entstehens liegt die Vorstellung zu Grunde, daß das Entstehende schon sinnlich oder überhaupt wirklich vorhanden, nur wegen seiner Kleinheit noch nicht wahrnehmbar, so wie bei der Allmählichkeit des Verschwindens, daß das Nichtsein oder das Andre an seine Stelle tretende gleichfalls vorhanden, nur noch nicht bemerkbar sei; — und zwar vorhanden nicht in dem Sinne, daß das Andre in dem vorhandenen Andern an sich enthalten, sondern daß es als Dasein, nur unbemerkbar vorhanden sei. Es wird damit das Entstehen und Vergehen überhaupt aufgehoben, oder das An-sich, das Innere, in welchem etwas vor seinem Dasein ist, in eine Kleinheit des äußerlichen Daseins verwandelt, und der wesentliche, oder der Begriffsunterschied in einen äußerlichen, bloßen Größenunterschied. — Das Begreiflichmachen eines Entstehens oder Vergehens aus der Allmählichkeit der Veränderung hat die der Tautologie eigene Langweiligkeit, weil es das Entstehende oder Vergehende schon vorher ganz fertig hat, und die Veränderung zu einer bloßen Änderung eines äußerlichen Unterschiedes macht, wodurch sie in der Tat nur eine Tautologie ist.

Im Moralischen, insofern es in der Sphäre des Seins zu betrachten ist, findet derselbe Übergang des Quantitativen ins Qualitative statt; oder verschiedene Qualitäten gründen sich auf eine Verschiedenheit des Quantums. Es ist ein Mehr oder Weniger, wodurch das Maß des Leichtsinns überschritten wird, und etwas ganz anderes, Verbrechen, hervortritt, wodurch Recht in Unrecht, Tugend in Laster übergeht. — So erhalten auch Staaten durch ihren Größenunterschied, wenn das übrige als gleich angenommen wird, einen verschiedenen qualitativen Charakter. Gesetze und Verfassung werden zu etwas Anderem, wenn der Umfang des Staats und die Anzahl der Bürger sich erweitert. Der Staat hat ein Maß seiner Größe, über welche hinausgetrieben, er haltungslos in sich zerfällt, unter derselben Verfassung, welche bei einem andern Umfang sein Glück und seine Stärke ausmachte.

C. Das Maßlose

Das Maß ist an sich seiende Größe, welche der Äußerlichkeit und Gleichgültigkeit des unmittelbaren Quantums widersteht und sich dagegen erhält. Diese gleichgültige Selbstständigkeit der spezifischen Masse aber beruht auf dem quantitativen Unterschiede, und ist darum des Auf- und Absteigens an der Scale des Quantums fähig, auf welcher die Verhältnisse sich ändern; Etwas oder eine Qualität wird über sich hinaus in das Maßlose getrieben, und geht durch die bloße Änderung seines Quantums zu Grunde. Die Größe ist die gleichgültige äußerliche Beschaffenheit, an der ein Dasein ergriffen und wodurch es zerstört werden kann.

Das qualitative Verhältnis geht über in bloß quantitative Verhältnisse, die keine negative Einheit haben und damit keine qualitative Verhältnisse sind, die mit ihnen eingetretene Änderung ist nicht eine Qualitäts-Änderung. Aber umgekehrt wird diese zunächst gleichgültige Äußerlichkeit des Verhältnisses wieder eine qualifizierende Bestimmtheit und so fort ins Unendliche. Es ist insofern die schlechte Unendlichkeit des unendlichen Progresses vorhanden. — Das Maßlose besteht in dem bloß Quantitativen, in welches ein Maß übergeht; das Quantum ist als solches das Maßlose. Da aber umgekehrt das maßlose quantitative Verhältnis selbst wieder zu einem spezifischen wird, so hebt sich das Maßlose so wieder an ihm selbst auf. Was also vorhanden ist, ist nicht nur die Negation des spezifischen Verhältnisses, sondern auch die Negation des quantitativen Fortgangs selbst. Das Unendliche ist diese Negation beider Momente; es ist die absolute Bestimmung, welche ihnen fehlt. Das spezifische Verhältnis ist zunächst das an sich bestimmte, weil es als Verhältnis den Unterschied an ihm selbst hat, und weil auch seine Seiten nicht unmittelbare Größen, nicht Einheiten wie im unmittelbaren direkten Verhältnisse, sondern spezifizierte, gesetzte Quantitätsbestimmungen sind. Aber dies Bestimmtsein an sich hält sich nicht, es kontinuiert sich mit seinem andern, und geht in den bloß quantitativen Unterschied über; einen Unterschied, der in unmittelbaren nicht durch die negative Einheit spezifizierten Quantis besteht; dieser aber geht vielmehr in das spezifische Verhältnis zurück. Keins von beiden ist also absolutes Bestimmtsein. Diese Unendlichkeit besteht also überhaupt in der Negation beider Seiten. Aber zugleich ist diese Negation nicht das Jenseits einer jeden, ein außer ihnen befindliche oder nur ihre innre Unendlichkeit, sondern ihre an ihnen selbst gesetzte Unendlichkeit. — Die qualitative Unendlichkeit war nämlich das Hervorbrechen des Unendlichen am Endlichen, der unmittelbare Übergang und das Verschwinden des Diesseits in seinem Jenseits. Die quantitative Unendlichkeit hingegen ist die Kontinuität des Quantums, eine Kontinuität desselben über sich hinaus. Das Qualitativ-Endliche wird zum Unendlichen; das Quantitativ-Endliche ist sein Jenseits an ihm selbst, und weist über sich hinaus. Aber die Unendlichkeit der Spezifikation des Maßes ist an ihr selbst diese Totalität, die das Andre nicht als ein Jenseits seiner hat, sondern nur dies in seiner über sich hinausgehenden Negation setzt, daß es Totalität ist, daß es nicht ein Anderes gegen sich hat oder setzt. Das spezifische Verhältnis ist die negative Einheit von Quantitäten, die durch sie bestimmt sind; es ist als diese negative Einheit das selbstständige gleichgültige Bestehen. Aber zu was es sich spezifiziert hat, sind Quantitätsbestimmungen; es geht somit in das quantitative Verhältnis nicht über, sondern bezieht sich darin nur auf sich selbst; und die Maßlosigkeit oder seine Negation, nämlich das Quantitative des Verhältnisses, ist seine negative Beziehung auf sich selbst. Seine Unendlichkeit ist also das Aufheben nicht seiner selbst, sondern seiner, daß es ein Anderes ist; es ist dies die Negation seiner, als das wodurch es ist. Das qualitative Verhältnis also als Beziehung spezifischer Quantitäten macht sich dadurch äußerlich, zu einem qualitätslosen Bestehen; aber eben-diese seine Negation ist es, wodurch es ist, was seine spezifische Beschaffenheit ausmacht. — Dies ist seine Natur, aber es ist zugleich in dem unendlichen Progreß vorhanden. Nämlich das spezifische Verhältnis, als gleichgültig gegen sich selbst, stößt sich von sich selbst ab, und macht sich zu einem andern spezifischen Verhältnisse. Dieses ist ein anderes quantitatives Verhältnis; darum sind beide gleichgültig gegen einander, und ihre qualitative Beziehung aufgehoben. Aber eben damit sind sie nur äußerlich unterschieden; die Beziehung auf das andere ist also eine Beziehung auf sein nicht unterschiedenes, auf sich selbst, als auf seine Negation. Dies Abstoßen des Spezifischen von sich ist seine Selbstständigkeit; sie besteht also darin sich auf sein anderes, nur quantitativ unterschiedenes so zu beziehen, daß es in seiner Negation das ist, was es ist. — So umgekehrt die quantitative Bestimmung schlägt in spezifische Bestimmung um, aber weil diese an ihr selbst das Quantitative ist, so erhält dieses sich in seinem Anderswerden, und ist somit in seiner Beschaffenheit das, was es seiner Bestimmung nach ist, in seiner Negation das zu sein, was es ist.

Der unendliche Progreß als solcher besteht nur darin, daß das spezifische Selbstständige in das Quantitative übergeht, und dieses in jenes, und daß in diesem Übergehen, das Übergehen sich selbst aufhebt, indem das neue Verhältnis wieder als ein unmittelbares, gleichgültiges ist. Die Unendlichkeit selbst aber ist die Einheit des Qualitativen und Quantitativen, die sich von sich abstößt, und unmittelbar nur dieses Abstoßen selbst ist. — Das Quantitative und Qualitative sind im unmittelbaren Masse unmittelbare Einheit. Aber sie sind sich eben so qualitativ entgegengesetzt, jedes ist, was das andere nicht ist; so sind sie im unendlichen Progresse die Bestimmungen der Verhältnisse gegen einander. In dieser qualitativen Bestimmung aber sind sie zugleich schlechthin jedes an ihm selbst das Übergehen in sein Anderes. Dies Übergehen ist der Form nach betrachtet, dasselbe, wodurch die Qualität überhaupt zur Quantität, und diese zu jener wird; nämlich das Spezifische des Verhältnisses geht als ausschließende Repulsion mit dem ausgeschlossenen in eins zusammen, oder wird Attraktion und damit Quantität. Umgekehrt diese als die Äußerlichkeit an sich, die im Progresse die Äußerlichkeit ihrer selbst wird, ist damit in sich zurückgekehrt und Quantum als das, was es an sich ist, Qualität.

Es ist aber nicht nur dies Übergehen der Qualität und Quantität in einander vorhanden, das sich an ihnen als den Bestimmungen des Seins zeigt, sondern es kommt hier in der Beziehung beider zurück; ihr Übergehen in einander geschieht auf dem Boden ihrer Einheit. Es ist ein Übergehen, welches zugleich der Rückschlag seiner gegen sich selbst ist, und sich aufhebt. Das Qualitative geht nämlich über in das Quantitative zunächst als in sein Anderes; aber dieses ist hier selbst als solches, das an sich Übergehen in das Qualitative ist; — und so gegenseitig. Jedes geht also über in sein Andres, das aber an ihm selbst sich aufhebt, und nur das Werden zu seinem Andern ist. Indem jedes also ein Anderes wird, hebt es vielmehr nur dies auf, ein anderes zu sein; es geht in seiner Änderung somit nur mit sich selbst zusammen.

Indem also das Übergehen spezifisch Selbstständiger in einander zugleich das Negieren dieses Übergehens als eines Anderswerdens ist, so ist dasjenige, was sich ändert, keine Selbstständigkeit; die Veränderung ist nur Änderung eines Zustandes, und das Uebergehende bleibt an sich dasselbe. Die quantitative Beziehung, das Spezifische des Unterschiedes von Qualitativem und Quantitativem wird in dieser Unendlichkeit aufgehoben. Wie zuerst das unmittelbare Maßverhältnis sich in der spezifischen Selbstständigkeit aufhob, so ist diese nun ebenfalls verschwunden, indem sie zum Zustande herabgesetzt ist. Sie sollte überhaupt das aufgehobene unmittelbare Maßverhältnis, das Quantitative in ihr sollte ein qualitativ bestimmtes, und als ausschließende negative Einheit mit sich absolut an sich bestimmtes Fürsichsein sein. Aber diese Selbstständigkeit hat sich als übergehend in das Quantitative, das in ihr nur aufgehoben sein sollte, zum Momente herabgesetzt. Aber indem das Übergehen sich überhaupt aufgehoben, ist die Selbstständigkeit in ihrem Übergehen nur mit sich zusammengegangen. Dadurch, daß sie im Übergehen ihr Übergehen aufhebt, ist sie erst wahrhafte Selbstständigkeit. Das Selbstständige setzt in einer und derselben Rücksicht, worin es seine spezifische Qualität aufhebt, sich als selbstständig; denn damit ist es erst die wahrhafte Beziehung auf sich selbst.

Was also vorhanden ist, ist die Selbstständigkeit, welche durch ihre Negation sich mit sich selbst vermittelt. Die spezifische Selbstständigkeit, die ausschließende Beziehung auf sich, hat ihre Gleichgültigkeit gegen sich, das Quantitative, als ihre Negation, zu ihrem vermittelnden Momente, und als diese Rückkehr in sich ist sie absolute Selbstständigkeit.

Drittes Kapitel. Das Werden des Wesens

A. Die Indifferenz

Das spezifische Selbstständige ist durch seine Negation mit sich selbst vermittelt, so ist es nicht mehr spezifische, sondern absolute Selbstständigkeit. — Zunächst ist zwar das Spezifische das unmittelbare Sein überhaupt, das Qualitative, die Negation desselben aber ist das Quantitative, wodurch es in sich zurückkehrt. Allein das Quantitative ist eben so sehr Qualität und damit spezifisches gegen die Qualität als solche, und diese ist seine Negation; beide haben also nur noch eine unbestimmte Bedeutung gegen einander. — Ferner ist das Spezifische nicht mehr Selbstständiges zu nennen; das Qualitative und das Quantitative sind schlechthin nur noch Momente. Das absolute Selbstständige, das ihr Unendliches ist, in welchem sie aufgehoben sind, ist ihre Einheit, insofern sie aus ihnen herkommt. Sie ist nicht das Werden derselben, — dies war die Knotenlinie und der unendliche Fortgang derselben, denn sie ist nicht ihre Einheit, in der sie noch ihren qualitativen Unterschied hätten. Noch ist sie auch in die Bestimmung ihrer unmittelbaren Einheit zurückgegangen; denn die Momente sind als im Unterschiede von einander eins, oder es ist nicht ihre Einheit vorhanden, in der sie nur als aufgehobene eins wären, sondern sie sind dies, eines im andern sich zu kontinuieren. Ihre Einheit ist daher die in ihnen gegen sie gleichgültige Einheit, ihre Indifferenz.

Diese Indifferenz des Qualitativen und Quantitativen ist die Gleichgültigkeit beider Bestimmungen überhaupt, deren jede in der andern nicht über-, sondern nur mit sich selbst zusammengeht. Darum ist sie aber ferner auch nur die an-sich-seiende, noch nicht die fürsich-seiende Selbstständigkeit. Indem sie die Gleichgültigkeit gegen den Unterschied der beiden Bestimmungen ist, so hat sie denselben noch nicht an ihr selbst. Sie ist ansichseiende, gleichgültige Einheit, so ist in der Bestimmung der Quantität gesetzt, und der qualitative Unterschied steht ihr gegen über, als das wogegen sie gleichgültig ist. — Oder insofern sie das Unendliche ist, das aus dem Insichgehen des Qualitativen und Quantitativen resultiert, so hat sie diese Bewegung hinter sich, und ist auf sie bezogen. — Der Indifferenz mangelt also dies, an ihr selbst die qualitative Einheit mit sich, die absolute Negativität. Sie ist in der Bestimmung der Gleichgültigkeit gegen das Negative; also nicht das absolut Selbstständige.

B. Das Selbstständige als umgekehrtes Verhältnis seiner Faktoren

Die Indifferenz ist nur die an sich seiende Einheit des Qualitativen und Quantitativen; sie hat die bestimmte Beziehung auf ihr Anderes, gegen welches sie gleichgültig ist; sie ist als ansichseiend, zwar Unmittelbarkeit, aber von der ihre Vermittlung verschieden ist; sie ist also in der Tat selbst vermittelt. Somit ist sie das spezifische Selbstständige, das sich durch seine Negation mit sich vermittelt, und dadurch absolute Selbstständigkeit wird, so, daß sie die beiden Bestimmungen, die spezifische Selbstständigkeit und deren Negation, noch als Momente an ihr hat, die von ihrer Indifferenz unterschieden sind; diese Momente erhalten dadurch auf einen Augenblick wieder ihre bestimmte Bedeutung gegen einander. Aber nicht als Selbstständige, welche es unmittelbar für sich sind, sondern die ihre Selbstständigkeit allein in ihrer Indifferenz haben, und deren Momente sind.

Es ist zuerst das Moment der spezifischen Selbstständigkeit vorhanden, das in seiner Bestimmtheit das qualitative ist; es ist nicht an ihm selbst die indifferente Einheit mit sich, sondern ist gegen sie das Bestimmte, somit in sich unterschiedene. Es sind also zwei Selbstständigkeiten überhaupt; sie sind selbstständig nur an sich, in ihrer Einheit; denn in ihr sind sie nicht bestimmte gegen anderes; nur in der Negation seiner ist das Spezifische selbstständig. In ihrer spezifischen Bestimmtheit aber sind sie das eine, was das andre nicht ist, und daher jedes zugleich nur insofern das andere ist. Aber ihre bestimmte Verschiedenheit gegen einander, macht der quantitative Unterschied aus; der qualitative seine Beschaffenheit, seine spezifische Beziehung auf anderes, durch das Quantum. Dieses, das das Sein der Seiten des Verhältnisses ausmacht, ist qualitativ gegen einander bestimmt, so daß das Sein der einen das Nichtsein der andern ist. Sie stehen somit im umgekehrten Verhältnisse.

Das umgekehrte Verhältnis kehrt hier zurück; es ist aber nicht das erste, formelle. In diesem war die qualitative Beziehung den Seiten selbst, daß die eine nicht ist, was die andere, gleichgültig, denn sie waren nur Quanta überhaupt. Hier in der Realität dieses Verhältnisses ist es die eigene Qualitativität der Seiten, welche sie so bezieht; ihre spezifische Bestimmung enthält das Moment des Ausschließens, an sich selbst zu sein, insofern das andere nicht ist. Zugleich ist diese Rückkehr der Seiten in sich die gleichgültige Beziehung auf sich, das Quantum; sie haben es zur Bestimmung ihres gleichgültigen Bestehens gegen einander. So ist das Quantum seinerseits als spezifisches, nicht die unmittelbare äußerliche Bestimmtheit, sondern qualitative Beziehung.

Die beiden Seiten dieses umgekehrten Verhältnisses haben ihre Selbstständigkeit an der ansichseienden Indifferenz ihrer Momente; sie sind diese Einheit selbst; aber die differentiirte Einheit; sie sind spezifizierte Selbstständige. Als die Einheit des Qualitativen und Quantitativen, sind an sich beide dasselbe und selbstständig, aber sie sind diese Einheit als vermittelt durch ihre Negation oder das Anderssein; jedes hat an dem andern seine Rückkehr in sich; das Qualitative ist das an sich bestimmte nur in der Quantität als dem gleichgültigen Bestehen, und das Quantitative nur spezifisches in dem Qualitativen. Diese negative Einheit, in der sie Selbstständiges sind, ist von ihrer absoluten Indifferenz noch unterschieden; daher tritt das Negative in seiner Bestimmtheit sich gegenüber. Ihre Einheit ist daher als ihre Selbstständigkeit überhaupt in dem Unterschied von zweien vorhanden, die, wie sich bereits bestimmt hat, im umgekehrten Verhältnisse zu einander stehen. Sie sind spezifisch Selbstständige, als bestimmte, und jedes die Vermittlung seiner mit sich durch seine Negation; aber seine Negation ist von seiner nur erst an sich seienden Selbstständigkeit unterschieden; sie ist also anderes Selbstständiges. Die Rückkehr in sich besteht damit auch nur erst in der Unmittelbarkeit eines jeden, in der es sich gegen seine Veränderung erhält; die Unmittelbarkeit seines Bestehens und seine Gleichheit mit sich als in der Veränderung oder seine Vermittlung mit sich fallen aus einander. Es ist ein unmittelbarer Teil an jedem, der für sich ist, und ihm nicht aus der Negation des andern zuwächst, ein Teil, der größer oder kleiner oder als unendlich klein angesehen werden kann, der überhaupt das Moment der spezifischen Selbstständigkeit ist.

Was also im realen umgekehrten Verhältnisse vorhanden ist, sind zwei spezifische Selbstständigkeiten; die an sich dasselbe, und als Quanta unterschieden sind. Somit ist ihre ansichseiende Indifferenz, nur ihre Summe; ein bestimmtes Quantum. Diese hat ihre qualitative Bestimmtheit an den unterschiedenen Verhältnissen, in die die gleichgültigen Quanta mit einander treten; denn die Beziehung, welche solche qualitativ bestimmten Quanta des Ganzen im Verhältnisse haben, ist die spezifische Verschiedenheit dieses Ganzen. Diese Seiten des Verhältnisses sind Faktoren, die, an sich dasselbe Ganze, durch ihre bestimmte quantitative Veränderung das Ganze bestimmen, nicht nach seiner Indifferenz, sondern nach seiner Bestimmtheit; denn eben diese machen sie aus.

Diese Bestimmtheit der Faktoren besteht nun in dem verschiedenen Verhältnisse ihrer Quantorum. Aber sie sind wesentlich zugleich qualitativ gegen einander bestimmt; ihre quantitative Verschiedenheit ist nicht ein Auseinanderfallen derselben, sondern ist in Einer Einheit. Das eine hat also eine Größe nur insofern die andere Seite sie nicht hat; so viel der einen abgeht, geht der andern zu. Darum nun aber, weil ihre Quantitativität schlechthin von dieser qualitativen Natur ist, so reicht jede nur so weit, als die andere. Insofern sie als Quanta verschieden und ein bestimmtes Verhältnis ausmachen sollten, ginge die eine über die andere hinaus, und hätte in ihrem Mehr ein Sein, welches die andre nicht hätte. Aber in ihrer qualitativen Beziehung ist jede nur insofern die andere ist. — Sie sind daher im Gleichgewicht, daß um so viel die eine sich vermehrte oder verminderte, die andere gleichfalls zu- oder abnähme, und in demselben Verhältnisse zu- oder abnähme.

Aus dem Grunde ihrer qualitativen Beziehung kann es also zu keinem quantitativen Unterschiede kommen. — Aber die quantitative Bestimmung kann als die erste, also eines unmittelbar als größer gegen das andere angenommen werden. So geht es aber über sich selbst hinaus; denn in seiner Bestimmung ist es dem andern gleich; als dem andern ungleich, geht es über sich hinaus und enthält das andre. Mehr als das andre hat es nur vom andern; aber diesem bleibt nichts übrig, denn um der qualitativen Bestimmung willen, die der quantitative Unterschied hat, ist das, was das Eine über das Andere hinaus wäre, nur dies Andere selbst. Es ist nur das Eine und Andere; insofern das Eine einen Zuwachs erlitte, so ist dieser Zuwachs nur das Andre.

Insofern also von der quantitativen Vorstellung aus das Gleichgewicht gestört, und eine Faktor größer genommen wird, so wird er so das überwiegende, daß der andere mit beschleunigter Geschwindigkeit abnimmt, und von dem ersten überwältigt wird, so daß dieser sich zum einzigen Selbstständigen macht, aber damit nicht mehr ein spezifisches, sondern das Ganze ist.

Insofern also am Ganzen, dessen Faktoren die Seiten des umgekehrten Verhältnisses sein sollen, eine Bestimmtheit vorhanden ist, und eine Veränderung vorgeht, so geht sie nur an ihm selbst, nicht an den Faktoren vor, die keine Bestimmtheit gegen einander haben. Ferner ist es, insofern solche Faktoren, — ob zwar, wie sich gezeigt, überflüssigerweise, — als Bestimmungen des Ganzen angenommen werden, vollkommen gleichgültig, welchen man sich verändern lässt, oder der Andre verändert sich eben so; es ist nur eines überhaupt, das Ganze, das sich verändert; der Unterschied der Faktoren ist bedeutungslos.

Aber auch das Ganze verändert sich nicht; denn dieses Ganze, die an sich seiende Indifferenz, ist überhaupt nicht mehr qualitativ oder quantitativ bestimmt; es ist nicht Summe oder Quantum, noch sonst eine qualitative Bestimmtheit. Die Bestimmtheit ist nicht mehr erste Negation, sondern absolute Negativität. Die Indifferenz ist an sich nur dies, gegen Qualität und Quantum gleichgültig zu sein. Die Bestimmtheit aber, die sie noch als ansichseiende hatte, und die in dem Unterschied ihrer Faktoren bestand, hat sich dadurch vollends aufgehoben, daß sie sich als die in sich zurückgehende zeigte; diese Faktoren sind dadurch nicht nur an sich dasselbe, sondern in ihrem bestimmten Anders sein; es ist ihre negative Beziehung, durch welche sie eins sind.